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人気のある三角関数 >

4cos(2t)+1=3

解

4 cos (2 t) + 1 = 3

解

t = \frac{π}{6} + πn, t = \frac{5 π}{6} + πn

+1

度

t = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, t = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 cos (2 t) + 1 = 3

1

を右側に移動します

4 cos (2 t) + 1 = 3

両辺から

1

を引く

4 cos (2 t) + 1 - 1 = 3 - 1

簡素化

4 cos (2 t) = 2

4 cos (2 t) = 2

以下で両辺を割る

4

4 cos (2 t) = 2

以下で両辺を割る

4

\frac{4 cos ( 2 t )}{4} = \frac{2}{4}

簡素化

cos (2 t) = \frac{1}{2}

cos (2 t) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (2 t) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 t = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 t = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

2 t = \frac{π}{3} + 2 πn : t = \frac{π}{6} + πn

2 t = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 t = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= t

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{6} + πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{6} + πn

t = \frac{π}{6} + πn

t = \frac{π}{6} + πn

t = \frac{π}{6} + πn

解く

2 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn : t = \frac{5 π}{6} + πn

2 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= t

簡素化

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{6} + πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{6} + πn

t = \frac{5 π}{6} + πn

t = \frac{5 π}{6} + πn

t = \frac{5 π}{6} + πn

t = \frac{π}{6} + πn, t = \frac{5 π}{6} + πn

グラフ

人気の例

cos(2x)-cos(x)=-1

cos (2 x) - cos (x) = - 1

cos(x+pi/4)-cos(x-pi/4)=1

cos (x + \frac{π}{4}) - cos (x - \frac{π}{4}) = 1

solvefor y,x=cos(y)

so l v e f or y, x = cos (y)

cot(x)cos^2(x)=2cot(x)

cot (x) cos^{2} (x) = 2 cot (x)

tan (θ) = 4