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Beliebt Trigonometrie >

3cot^2(x)-1=0

Lösung

3 cot^{2} (x) - 1 = 0

Lösung

x = 1.04719 \dots + πn, x = 2.09439 \dots + πn

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cot^{2} (x) - 1 = 0

Löse mit Substitution

3 cot^{2} (x) - 1 = 0

Angenommen:

cot (x) = u

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 u^{2} - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

3

3 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = cot (x)

ein

cot (x) = \frac{1}{3}, cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3}, cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3} : x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (x) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (x) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (x) = \frac{1}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{3} : x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn, x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.04719 \dots + πn, x = 2.09439 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos (\frac{5 π}{8})

cot (\frac{3 π}{2})

cot (18 0^{\circ})

cot (- π)

cos (θ) = - 1