English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(x+20)=cos(x)

Lời Giải

sin (x + 2 0^{\circ}) = cos (x)

Lời Giải

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}, x = - 14 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

radian

x = \frac{7 π}{36} - 2 πn, x = - \frac{29 π}{36} - 2 πn

Các bước giải pháp

sin (x + 2 0^{\circ}) = cos (x)

Trừ

cos (x)

cho cả hai bên

sin (x + 2 0^{\circ}) - cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- cos (x) + sin (2 0^{\circ} + x)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

= - cos (x) + cos (9 0^{\circ} - (2 0^{\circ} + x))

Mở rộng

9 0^{\circ} - (2 0^{\circ} + x) : - x + 7 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (2 0^{\circ} + x)

- (2 0^{\circ} + x) : - 2 0^{\circ} - x

- (2 0^{\circ} + x)

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (2 0^{\circ}) - (x)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a

= - 2 0^{\circ} - x

= 9 0^{\circ} - 2 0^{\circ} - x

Rút gọn

9 0^{\circ} - 2 0^{\circ} - x : - x + 7 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 2 0^{\circ} - x

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 9 : 18

2, 9

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

9 : 3 \cdot 3

9

9

chia cho

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

18

Đối với

9 0^{\circ} :

nhân mẫu số và tử số với

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

Đối với

2 0^{\circ} :

nhân mẫu số và tử số với

2

2 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 2 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 2 0^{\circ}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 18 0 ^{\circ} 2}{18}

Thêm các phần tử tương tự:

162 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= - x + 7 0^{\circ}

= - x + 7 0^{\circ}

= - cos (x) + cos (- x + 7 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức tổng thành tích:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{7 0 ^{\circ} - x + x}{2}) sin (\frac{7 0 ^{\circ} - x - x}{2})

Rút gọn

- 2 sin (\frac{7 0 ^{\circ} - x + x}{2}) sin (\frac{7 0 ^{\circ} - x - x}{2}) : - 2 sin (3 5^{\circ}) sin (\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36})

- 2 sin (\frac{7 0 ^{\circ} - x + x}{2}) sin (\frac{7 0 ^{\circ} - x - x}{2})

\frac{7 0 ^{\circ} - x + x}{2} = 3 5^{\circ}

\frac{7 0 ^{\circ} - x + x}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

- x + x = 0

= \frac{7 0 ^{\circ}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{126 0 ^{\circ}}{18 \cdot 2}

Nhân các số:

18 \cdot 2 = 36

= 3 5^{\circ}

= - 2 sin (3 5^{\circ}) sin (\frac{- x - x + 7 0 ^{\circ}}{2})

\frac{7 0 ^{\circ} - x - x}{2} = \frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36}

\frac{7 0 ^{\circ} - x - x}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

- x - x = - 2 x

= \frac{7 0 ^{\circ} - 2 x}{2}

Hợp

7 0^{\circ} - 2 x : \frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{18}

7 0^{\circ} - 2 x

Chuyển phần tử thành phân số:

2 x = \frac{2 x 18}{18}

= 7 0^{\circ} - \frac{2 x \cdot 18}{18}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{126 0 ^{\circ} - 2 x \cdot 18}{18}

Nhân các số:

2 \cdot 18 = 36

= \frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{18}

= \frac{\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{18}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{18 \cdot 2}

Nhân các số:

18 \cdot 2 = 36

= \frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36}

= - 2 sin (3 5^{\circ}) sin (\frac{- 36 x + 126 0 ^{\circ}}{36})

= - 2 sin (3 5^{\circ}) sin (\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36})

- 2 sin (3 5^{\circ}) sin (\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36}) = 0

Chia cả hai vế cho

- 2 sin (3 5^{\circ})

- 2 sin (3 5^{\circ}) sin (\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36}) = 0

Chia cả hai vế cho

- 2 sin (3 5^{\circ})

\frac{- 2 sin ( 3 5 ^{\circ} ) sin ( \frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36} )}{- 2 sin ( 3 5 ^{\circ} )} = \frac{0}{- 2 sin ( 3 5 ^{\circ} )}

Rút gọn

sin (\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36}) = 0

sin (\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36}) = 0

Các lời giải chung cho

sin (\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36}) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Giải

\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 0 + 36 0^{\circ} n : x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 36 0^{\circ} n

Nhân cả hai vế với

36

\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 36 0^{\circ} n

Nhân cả hai vế với

36

\frac{36 ( 126 0 ^{\circ} - 36 x )}{36} = 36 \cdot 36 0^{\circ} n

Rút gọn

126 0^{\circ} - 36 x = 1296 0^{\circ} n

126 0^{\circ} - 36 x = 1296 0^{\circ} n

Di chuyển

126 0^{\circ}

sang vế phải

126 0^{\circ} - 36 x = 1296 0^{\circ} n

Trừ

126 0^{\circ}

cho cả hai bên

126 0^{\circ} - 36 x - 126 0^{\circ} = 1296 0^{\circ} n - 126 0^{\circ}

Rút gọn

- 36 x = 1296 0^{\circ} n - 126 0^{\circ}

- 36 x = 1296 0^{\circ} n - 126 0^{\circ}

Chia cả hai vế cho

- 36

- 36 x = 1296 0^{\circ} n - 126 0^{\circ}

Chia cả hai vế cho

- 36

\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} - \frac{126 0 ^{\circ}}{- 36}

Rút gọn

\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} - \frac{126 0 ^{\circ}}{- 36}

Rút gọn

\frac{- 36 x}{- 36} : x

\frac{- 36 x}{- 36}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{36 x}{36}

Chia các số:

\frac{36}{36} = 1

= x

Rút gọn

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} - \frac{126 0 ^{\circ}}{- 36} : - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} - \frac{126 0 ^{\circ}}{- 36}

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} = - 36 0^{\circ} n

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1296 0 ^{\circ} n}{36}

Chia các số:

\frac{72}{36} = 2

= - 36 0^{\circ} n

= - 36 0^{\circ} n - \frac{126 0 ^{\circ}}{- 36}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 36 0^{\circ} n - (- 3 5^{\circ})

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

Giải

\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = - 14 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Nhân cả hai vế với

36

\frac{126 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Nhân cả hai vế với

36

\frac{36 ( 126 0 ^{\circ} - 36 x )}{36} = 648 0^{\circ} + 36 \cdot 36 0^{\circ} n

Rút gọn

126 0^{\circ} - 36 x = 648 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

126 0^{\circ} - 36 x = 648 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

Di chuyển

126 0^{\circ}

sang vế phải

126 0^{\circ} - 36 x = 648 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

Trừ

126 0^{\circ}

cho cả hai bên

126 0^{\circ} - 36 x - 126 0^{\circ} = 648 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n - 126 0^{\circ}

Rút gọn

- 36 x = 522 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

- 36 x = 522 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

Chia cả hai vế cho

- 36

- 36 x = 522 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

Chia cả hai vế cho

- 36

\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{522 0 ^{\circ}}{- 36} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36}

Rút gọn

\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{522 0 ^{\circ}}{- 36} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36}

Rút gọn

\frac{- 36 x}{- 36} : x

\frac{- 36 x}{- 36}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{36 x}{36}

Chia các số:

\frac{36}{36} = 1

= x

Rút gọn

\frac{522 0 ^{\circ}}{- 36} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} : - 14 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

\frac{522 0 ^{\circ}}{- 36} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 14 5^{\circ} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36}

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} = - 36 0^{\circ} n

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1296 0 ^{\circ} n}{36}

Chia các số:

\frac{72}{36} = 2

= - 36 0^{\circ} n

= - 14 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 14 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 14 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 14 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}, x = - 14 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(x)-sqrt(3)sin(x)=1

cos (x) - 3 sin (x) = 1

1-sin(x)=cos(x)

1 - sin (x) = cos (x)

cos^2(θ)-cos(θ)=0

cos^{2} (θ) - cos (θ) = 0

cos(θ)= 12/13

cos (θ) = \frac{12}{13}

sin(2θ)=cos(2θ)

sin (2 θ) = cos (2 θ)