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人気のある三角関数 >

sin(x)+cos(x)=1.2

解

sin (x) + cos (x) = 1.2

解

x = 1.01319 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - 1.01319 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

+1

度

x = 13.05194 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 76.94805 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (x) + cos (x) = 1.2

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x) + cos (x)

sin (x) + cos (x) = 2 sin (x + \frac{π}{4})

sin (x) + cos (x)

書き換え

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x))

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) + sin (\frac{π}{4}) cos (x))

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1.2

以下で両辺を割る

2

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1.2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1.2}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1.2}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} : sin (x + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

共通因数を約分する:

2

= sin (x + \frac{π}{4})

簡素化

\frac{1.2}{2} : 0.84852 \dots

\frac{1.2}{2}

元を10進法形式に変換する

2 = 1.41421 \dots

= \frac{1.2}{1.41421 \dots}

数を割る:

\frac{1.2}{1.41421 \dots} = 0.84852 \dots

= 0.84852 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

以下の一般解

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

解く

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn : x = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

解く

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn : x = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

10進法形式で解を証明する

x = 1.01319 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - 1.01319 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

グラフ

人気の例

30cos(30x)+14=-16

30 cos (30 x) + 14 = - 16

solvefor x,cot(-x)cos(-x)+sin(-x)=-1/f

so l v e f or x, cot (- x) cos (- x) + sin (- x) = - \frac{1}{f}

cos (x) = - \frac{2}{3}

10cos^2(x)+5cos(x)-5=0

10 cos^{2} (x) + 5 cos (x) - 5 = 0

2sin(x)=-sqrt(3)

2 sin (x) = - 3