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2sin(x)-cos(x)=0

Lösung

2 sin (x) - cos (x) = 0

x = 0.46364 \dots + πn

Grad

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (x) - cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 sin (x) - cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) - 1 = 0

2 tan (x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 tan (x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

2 tan (x) = 1

2 tan (x) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (x) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.46364 \dots + πn

2 cos (x) = sin (2 x)

sec (θ) + 1 = 0

tan (x) = \frac{5}{4}

sin (x) tan (x) = - 10 tan (x)

- cos (x) + sin (x) = 1