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sqrt(2)cos(x)=1

Solução

2 cos (x) = 1

Solução

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Graus

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

2 cos (x) = 1

Dividir ambos os lados por

2

2 cos (x) = 1

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Simplificar

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Simplificar

\frac{2 cos ( x )}{2} : cos (x)

\frac{2 cos ( x )}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= cos (x)

Simplificar

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{2}{2}

Soluções gerais para

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

sin(θ)=(-sqrt(3))/2

2cos(x/5)-sqrt(2)=0

2sin^2(x)+3=7sin(x)

25sin^2(θ)-1=0