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Populaire Trigonométrie >

19sin(x)+9=sin(x)

Solution

19 sin (x) + 9 = sin (x)

Solution

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Degrés

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

19 sin (x) + 9 = sin (x)

Résoudre par substitution

19 sin (x) + 9 = sin (x)

Soit :

sin (x) = u

19 u + 9 = u

19 u + 9 = u : u = - \frac{1}{2}

19 u + 9 = u

Déplacer

9

vers la droite

19 u + 9 = u

Soustraire

9

des deux côtés

19 u + 9 - 9 = u - 9

Simplifier

19 u = u - 9

19 u = u - 9

Déplacer

u

vers la gauche

19 u = u - 9

Soustraire

u

des deux côtés

19 u - u = u - 9 - u

Simplifier

18 u = - 9

18 u = - 9

Diviser les deux côtés par

18

18 u = - 9

Diviser les deux côtés par

18

\frac{18 u}{18} = \frac{- 9}{18}

Simplifier

\frac{18 u}{18} = \frac{- 9}{18}

Simplifier

\frac{18 u}{18} : u

\frac{18 u}{18}

Diviser les nombres :

\frac{18}{18} = 1

= u

Simplifier

\frac{- 9}{18} : - \frac{1}{2}

\frac{- 9}{18}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{9}{18}

Annuler le facteur commun :

9

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Remplacer

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Solutions générales pour

sin (x) = - \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Combiner toutes les solutions

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

cos (x) = \frac{3}{7}

tan(x/4)+sqrt(3)=0

tan (\frac{x}{4}) + 3 = 0

4sin^2(x)tan(x)=tan(x)

4 sin^{2} (x) tan (x) = tan (x)

cos(-x)=-cos(x)

cos (- x) = - cos (x)

9sin(x)tan(x)=-4tan(x)

9 sin (x) tan (x) = - 4 tan (x)