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sin(6x)cos(x)=-cos(6x)sin(x)

Solução

sin (6 x) cos (x) = - cos (6 x) sin (x)

Solução

x = \frac{2 πn}{7}, x = \frac{π}{7} + \frac{2 πn}{7}

+1

Graus

x = 0^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n, x = 25.71428 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n

Passos da solução

sin (6 x) cos (x) = - cos (6 x) sin (x)

Subtrair

- cos (6 x) sin (x)

de ambos os lados

sin (6 x) cos (x) + cos (6 x) sin (x) = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

sin (6 x) cos (x) + cos (6 x) sin (x)

Use a identidade de soma de ângulos:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (6 x + x)

sin (6 x + x) = 0

Soluções gerais para

sin (6 x + x) = 0

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

6 x + x = 0 + 2 πn, 6 x + x = π + 2 πn

6 x + x = 0 + 2 πn, 6 x + x = π + 2 πn

Resolver

6 x + x = 0 + 2 πn : x = \frac{2 πn}{7}

6 x + x = 0 + 2 πn

Somar elementos similares:

6 x + x = 7 x

7 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

7 x = 2 πn

Dividir ambos os lados por

7

7 x = 2 πn

Dividir ambos os lados por

7

\frac{7 x}{7} = \frac{2 πn}{7}

Simplificar

x = \frac{2 πn}{7}

x = \frac{2 πn}{7}

Resolver

6 x + x = π + 2 πn : x = \frac{π}{7} + \frac{2 πn}{7}

6 x + x = π + 2 πn

Somar elementos similares:

6 x + x = 7 x

7 x = π + 2 πn

Dividir ambos os lados por

7

7 x = π + 2 πn

Dividir ambos os lados por

7

\frac{7 x}{7} = \frac{π}{7} + \frac{2 πn}{7}

Simplificar

x = \frac{π}{7} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{7} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{2 πn}{7}, x = \frac{π}{7} + \frac{2 πn}{7}

Gráfico

Exemplos populares

solvefor x,cos(xy)=1+sin(y)

4sin(x)-1=2sin(x)+1

sin(x+pi/3)+cos(x+pi/6)=(sqrt(3))/3

4sin^2(x)cot(x)-3cot(x)=0