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Beliebt Trigonometrie >

10sin(x)tan(x)-9tan(x)=0

Lösung

10 sin (x) tan (x) - 9 tan (x) = 0

Lösung

x = πn, x = 1.11976 \dots + 2 πn, x = π - 1.11976 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 64.15806 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 115.84193 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

10 sin (x) tan (x) - 9 tan (x) = 0

Faktorisiere

10 sin (x) tan (x) - 9 tan (x) : tan (x) (10 sin (x) - 9)

10 sin (x) tan (x) - 9 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (10 sin (x) - 9)

tan (x) (10 sin (x) - 9) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 10 sin (x) - 9 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

10 sin (x) - 9 = 0 : x = arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn

10 sin (x) - 9 = 0

Verschiebe

9

auf die rechte Seite

10 sin (x) - 9 = 0

Füge

9

zu beiden Seiten hinzu

10 sin (x) - 9 + 9 = 0 + 9

Vereinfache

10 sin (x) = 9

10 sin (x) = 9

Teile beide Seiten durch

10

10 sin (x) = 9

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 sin ( x )}{10} = \frac{9}{10}

Vereinfache

sin (x) = \frac{9}{10}

sin (x) = \frac{9}{10}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{9}{10}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{9}{10}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn, x = 1.11976 \dots + 2 πn, x = π - 1.11976 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

- sin (t) = 0

cos (x) = 4

tan (x) = \frac{5}{6}

2cos(θ)=-sqrt(3)

2 cos (θ) = - 3

cos(t)=(sqrt(3))/2

cos (t) = \frac{3}{2}