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Beliebt Trigonometrie >

(cot(θ)-1)(2sin(θ)+1)=0

Lösung

(cot (θ) - 1) (2 sin (θ) + 1) = 0

Lösung

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(cot (θ) - 1) (2 sin (θ) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cot (θ) - 1 = 0 or 2 sin (θ) + 1 = 0

cot (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{4} + πn

cot (θ) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cot (θ) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

cot (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

cot (θ) = 1

cot (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = 1

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

2 sin (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2 sin (θ) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 sin (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

2 sin (θ) = - 1

2 sin (θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin (θ) = \frac{4}{7}

sin^2(θ)+3sin(θ)-4=0

sin^{2} (θ) + 3 sin (θ) - 4 = 0

cos(2θ)=(sqrt(2))/2

cos (2 θ) = \frac{2}{2}

4 cos (x) = 0

-1/2+cos^2(x)+cos^2(x/2)=0

- \frac{1}{2} + cos^{2} (x) + cos^{2} (\frac{x}{2}) = 0