de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

8cos(x)tan(x)=tan(x)

Lösung

8 cos (x) tan (x) = tan (x)

Lösung

x = πn, x = 1.44546 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.44546 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 82.81924 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 277.18075 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

8 cos (x) tan (x) = tan (x)

Subtrahiere

tan (x)

von beiden Seiten

8 cos (x) tan (x) - tan (x) = 0

Faktorisiere

8 cos (x) tan (x) - tan (x) : tan (x) (8 cos (x) - 1)

8 cos (x) tan (x) - tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (8 cos (x) - 1)

tan (x) (8 cos (x) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 8 cos (x) - 1 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

8 cos (x) - 1 = 0 : x = arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn

8 cos (x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

8 cos (x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

8 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

8 cos (x) = 1

8 cos (x) = 1

Teile beide Seiten durch

8

8 cos (x) = 1

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 cos ( x )}{8} = \frac{1}{8}

Vereinfache

cos (x) = \frac{1}{8}

cos (x) = \frac{1}{8}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = \frac{1}{8}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{1}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{8}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn, x = 1.44546 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.44546 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (θ) = - \frac{5}{3}

7sec(x)csc(x)=14csc(x)

7 sec (x) csc (x) = 14 csc (x)

sin(7x)=-(sqrt(3))/2

sin (7 x) = - \frac{3}{2}

4 sin (θ) - 2 = 0

sin (θ) = - \frac{5}{13}