ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

11sin(θ)+2=4sin(θ)+2

解

11 sin (θ) + 2 = 4 sin (θ) + 2

解

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

度

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

11 sin (θ) + 2 = 4 sin (θ) + 2

置換で解く

11 sin (θ) + 2 = 4 sin (θ) + 2

仮定:

sin (θ) = u

11 u + 2 = 4 u + 2

11 u + 2 = 4 u + 2 : u = 0

11 u + 2 = 4 u + 2

両辺から

2

を引く

11 u + 2 - 2 = 4 u + 2 - 2

簡素化

11 u = 4 u

4 u

を左側に移動します

11 u = 4 u

両辺から

4 u

を引く

11 u - 4 u = 4 u - 4 u

簡素化

7 u = 0

7 u = 0

以下で両辺を割る

7

7 u = 0

以下で両辺を割る

7

\frac{7 u}{7} = \frac{0}{7}

簡素化

u = 0

u = 0

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

以下の一般解

sin (θ) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

解く

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

グラフ

人気の例

sec^2(x)-tan(x)=1

sec^{2} (x) - tan (x) = 1

cos(θ)=(11)/(sqrt(130))

cos (θ) = \frac{11}{130}

2sin^2(u)=1-sin(u)

2 sin^{2} (u) = 1 - sin (u)

2cos^2(x)=1-sin(x)

2 cos^{2} (x) = 1 - sin (x)

sin(t)=-(sqrt(3))/2

sin (t) = - \frac{3}{2}