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Beliebt Trigonometrie >

10sin(x)cos(x)-7cos(x)=0

Lösung

10 sin (x) cos (x) - 7 cos (x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 0.77539 \dots + 2 πn, x = π - 0.77539 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 44.42700 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 135.57299 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

10 sin (x) cos (x) - 7 cos (x) = 0

Faktorisiere

10 sin (x) cos (x) - 7 cos (x) : cos (x) (10 sin (x) - 7)

10 sin (x) cos (x) - 7 cos (x)

Klammere gleiche Terme aus

cos (x)

= cos (x) (10 sin (x) - 7)

cos (x) (10 sin (x) - 7) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (x) = 0 or 10 sin (x) - 7 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

10 sin (x) - 7 = 0 : x = arcsin (\frac{7}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{7}{10}) + 2 πn

10 sin (x) - 7 = 0

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

10 sin (x) - 7 = 0

Füge

7

zu beiden Seiten hinzu

10 sin (x) - 7 + 7 = 0 + 7

Vereinfache

10 sin (x) = 7

10 sin (x) = 7

Teile beide Seiten durch

10

10 sin (x) = 7

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 sin ( x )}{10} = \frac{7}{10}

Vereinfache

sin (x) = \frac{7}{10}

sin (x) = \frac{7}{10}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{7}{10}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{7}{10}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{7}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{7}{10}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{7}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{7}{10}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arcsin (\frac{7}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{7}{10}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 0.77539 \dots + 2 πn, x = π - 0.77539 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x+pi/4)-sin(x-pi/4)=1

sin (x + \frac{π}{4}) - sin (x - \frac{π}{4}) = 1

2cos^3(x)=2cos(x)

2 cos^{3} (x) = 2 cos (x)

sin^2(x)+cos^2(x)=2

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 2

cot((2θ)/3)=-sqrt(3)

cot (\frac{2 θ}{3}) = - 3

-3sin(2θ)=5cos(2θ),0<= 2θ<720

- 3 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ), 0^{\circ} \leq 2 θ < 72 0^{\circ}