pt

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Trigonometria >

2tan(x)+sec(x)=0,0<= x<2pi

Solução

2 tan (x) + sec (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

Solução

x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

+1

Graus

x = 21 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}

Passos da solução

2 tan (x) + sec (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

Expresar com seno, cosseno

sec (x) + 2 tan (x)

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} + 2 tan (x)

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} + 2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Simplificar

\frac{1}{cos ( x )} + 2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{1 + 2 sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} + 2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Multiplicar

2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 2}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} + \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

Aplicar a regra

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 2 sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1 + 2 sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1 + 2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 + 2 sin (x) = 0

Mova

1

para o lado direito

1 + 2 sin (x) = 0

Subtrair

1

de ambos os lados

1 + 2 sin (x) - 1 = 0 - 1

Simplificar

2 sin (x) = - 1

2 sin (x) = - 1

Dividir ambos os lados por

2

2 sin (x) = - 1

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

Simplificar

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

Soluções gerais para

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Soluções para o intervalo

0 \leq x < 2 π

x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

Gráfico

Exemplos populares

1-sin(x)=sqrt(3)cos(x)

cos(x)-sec(x)=0

2+7cos(x)=4sin^2(x)

2sin^2(x)+2=7cos(x)