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Beliebt Trigonometrie >

0=sin(x)+cos(x)

Lösung

0 = sin (x) + cos (x)

Lösung

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

0 = sin (x) + cos (x)

Tausche die Seiten

sin (x) + cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) + cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 1 = 0

tan (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sec(x)tan(x)=sqrt(2)

sec (x) tan (x) = 2

cos (x) = cot (x)

4 cos (x) - 2 = 0

4 sin (x) = sec (x)

tan^{2} (x) = \frac{1}{2}