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受欢迎的三角函数 >

sqrt(3)tan(3x)-1=0

解答

3 tan (3 x) - 1 = 0

解答

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

+1

度数

x = 1 0^{\circ} + 6 0^{\circ} n

求解步骤

3 tan (3 x) - 1 = 0

将

1

到右边

3 tan (3 x) - 1 = 0

两边加上

1

3 tan (3 x) - 1 + 1 = 0 + 1

化简

3 tan (3 x) = 1

3 tan (3 x) = 1

两边除以

3

3 tan (3 x) = 1

两边除以

3

\frac{3 tan ( 3 x )}{3} = \frac{1}{3}

化简

\frac{3 tan ( 3 x )}{3} = \frac{1}{3}

化简

\frac{3 tan ( 3 x )}{3} : tan (3 x)

\frac{3 tan ( 3 x )}{3}

约分:

3

= tan (3 x)

化简

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

乘以共轭根式

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

使用根式运算法则:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (3 x) = \frac{3}{3}

tan (3 x) = \frac{3}{3}

tan (3 x) = \frac{3}{3}

tan (3 x) = \frac{3}{3}

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x = \frac{π}{6} + πn

3 x = \frac{π}{6} + πn

解

3 x = \frac{π}{6} + πn : x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

3 x = \frac{π}{6} + πn

两边除以

3

3 x = \frac{π}{6} + πn

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} : \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

数字相乘:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

作图

流行的例子

2csc^2(x)=3cot^2(x)-1

2 csc^{2} (x) = 3 cot^{2} (x) - 1

cot^{2} (x) = 3

sqrt(3)cos(x)=sin(x)

3 cos (x) = sin (x)

-2sin^2(x)+cos(x)+1=0

- 2 sin^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0

sin(x)tan(x)=2tan(x)

sin (x) tan (x) = 2 tan (x)