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人気のある三角関数 >

sin^2(θ)=1

解

sin^{2} (θ) = 1

解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin^{2} (θ) = 1

置換で解く

sin^{2} (θ) = 1

仮定:

sin (θ) = u

u^{2} = 1

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

規則を適用

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

規則を適用

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = 1, sin (θ) = - 1

sin (θ) = 1, sin (θ) = - 1

sin (θ) = 1 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = 1

以下の一般解

sin (θ) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) = - 1

以下の一般解

sin (θ) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

sin^2(x)-5cos(x)+5=0

sin^{2} (x) - 5 cos (x) + 5 = 0

4sin(x)cos(x)+cos(x)=0

4 sin (x) cos (x) + cos (x) = 0

sin(2x)= 1/(sqrt(2))

sin (2 x) = \frac{1}{2}

-2sin^2(x)=3sin(x)+1

- 2 sin^{2} (x) = 3 sin (x) + 1

cos(x)cos(2x)+sin(x)sin(2x)= 1/2

cos (x) cos (2 x) + sin (x) sin (2 x) = \frac{1}{2}