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Beliebt Trigonometrie >

3sin(x)+sqrt(2)=sin(x)

Lösung

3 sin (x) + 2 = sin (x)

Lösung

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) + 2 = sin (x)

Löse mit Substitution

3 sin (x) + 2 = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

3 u + 2 = u

3 u + 2 = u : u = - \frac{2}{2}

3 u + 2 = u

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 u + 2 = u

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

3 u + 2 - 2 = u - 2

Vereinfache

3 u = u - 2

3 u = u - 2

Verschiebe

u

auf die linke Seite

3 u = u - 2

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

3 u - u = u - 2 - u

Vereinfache

2 u = - 2

2 u = - 2

Teile beide Seiten durch

2

2 u = - 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 2}{2}

Vereinfache

u = - \frac{2}{2}

u = - \frac{2}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2} : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)cos(x)-sin(x)=0

sin (x) cos (x) - sin (x) = 0

tan^2(x)=2tan(x)sin(x)

tan^{2} (x) = 2 tan (x) sin (x)

tan^2(x)-3tan(x)=0

tan^{2} (x) - 3 tan (x) = 0

sin (u) = - \frac{3}{5}

2sin^2(x)=cos(x)+1

2 sin^{2} (x) = cos (x) + 1