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Beliebt Trigonometrie >

-4cos(5x)+1=1

Lösung

- 4 cos (5 x) + 1 = 1

Lösung

x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

+1

Grad

x = 1 8^{\circ} + 7 2^{\circ} n, x = 5 4^{\circ} + 7 2^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 4 cos (5 x) + 1 = 1

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

- 4 cos (5 x) + 1 - 1 = 1 - 1

Vereinfache

- 4 cos (5 x) = 0

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 cos (5 x) = 0

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 cos ( 5 x )}{- 4} = \frac{0}{- 4}

Vereinfache

cos (5 x) = 0

cos (5 x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (5 x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

5 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 5 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

5 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 5 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

5 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}

5 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

5 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{π}{2}}{5} = \frac{π}{10}

\frac{\frac{π}{2}}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{π}{10}

= \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}

Löse

5 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

5 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

5 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{3 π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{3 π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{3 π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{3 π}{2}}{5} = \frac{3 π}{10}

\frac{\frac{3 π}{2}}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{3 π}{10}

= \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

-5sin(x)=-2cos^2(x)+4

- 5 sin (x) = - 2 cos^{2} (x) + 4

6sin^2(θ)-13sin(θ)+7=0

6 sin^{2} (θ) - 13 sin (θ) + 7 = 0

sin (x) = 0.1

3sin^2(x)+6sin(x)+3=0

3 sin^{2} (x) + 6 sin (x) + 3 = 0

3sin(x)-4=sin(x)-2

3 sin (x) - 4 = sin (x) - 2