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Beliebt Trigonometrie >

4cos(x)tan(x)=5tan(x)

Lösung

4 cos (x) tan (x) = 5 tan (x)

Lösung

x = πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 cos (x) tan (x) = 5 tan (x)

Subtrahiere

5 tan (x)

von beiden Seiten

4 cos (x) tan (x) - 5 tan (x) = 0

Faktorisiere

4 cos (x) tan (x) - 5 tan (x) : tan (x) (4 cos (x) - 5)

4 cos (x) tan (x) - 5 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (4 cos (x) - 5)

tan (x) (4 cos (x) - 5) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 4 cos (x) - 5 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

4 cos (x) - 5 = 0 :

Keine Lösung

4 cos (x) - 5 = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

4 cos (x) - 5 = 0

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

4 cos (x) - 5 + 5 = 0 + 5

Vereinfache

4 cos (x) = 5

4 cos (x) = 5

Teile beide Seiten durch

4

4 cos (x) = 5

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 cos ( x )}{4} = \frac{5}{4}

Vereinfache

cos (x) = \frac{5}{4}

cos (x) = \frac{5}{4}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = πn

Graph

Beliebte Beispiele

4 cos^{2} (2 x) - 1 = 0

2sin^2(x)-sin(x)=3

2 sin^{2} (x) - sin (x) = 3

2sin(x)-csc(x)=1

2 sin (x) - csc (x) = 1

2cos^2(x)+sqrt(3)cos(x)=0

2 cos^{2} (x) + 3 cos (x) = 0

2sin^3(x)-sin(x)=0

2 sin^{3} (x) - sin (x) = 0