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인기 있는 삼각법 >

10sin^2(4x)=5

해법

10 sin^{2} (4 x) = 5

해법

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

+1

도

x = 11.2 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 33.7 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 56.2 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 78.7 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

솔루션 단계

10 sin^{2} (4 x) = 5

대체로 해결

10 sin^{2} (4 x) = 5

하게:

sin (4 x) = u

10 u^{2} = 5

10 u^{2} = 5 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

10 u^{2} = 5

양쪽을 다음으로 나눕니다

10

10 u^{2} = 5

양쪽을 다음으로 나눕니다

10

\frac{10 u ^{2}}{10} = \frac{5}{10}

단순화

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

뒤로 대체

u = sin (4 x)

sin (4 x) = \frac{1}{2}, sin (4 x) = - \frac{1}{2}

sin (4 x) = \frac{1}{2}, sin (4 x) = - \frac{1}{2}

sin (4 x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

sin (4 x) = \frac{1}{2}

일반 솔루션

sin (4 x) = \frac{1}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

단순화

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{4 x}{4}

간소화하다 :

x

\frac{4 x}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= x

\frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

간소화하다 :

\frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{4}}{4} = \frac{π}{16}

\frac{\frac{π}{4}}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{π}{16}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

해결 :

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

단순화

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{4 x}{4}

간소화하다 :

x

\frac{4 x}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= x

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

간소화하다 :

\frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} = \frac{3 π}{16}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{3 π}{16}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

sin (4 x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

sin (4 x) = - \frac{1}{2}

일반 솔루션

sin (4 x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 4 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

4 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 4 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

4 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

해결 :

x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

단순화

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{4 x}{4}

간소화하다 :

x

\frac{4 x}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= x

\frac{\frac{5 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

간소화하다 :

\frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{4}}{4} = \frac{5 π}{16}

\frac{\frac{5 π}{4}}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{4 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{5 π}{16}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

해결 :

x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

단순화

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{4 x}{4}

간소화하다 :

x

\frac{4 x}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= x

\frac{\frac{7 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

간소화하다 :

\frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{7 π}{4}}{4} = \frac{7 π}{16}

\frac{\frac{7 π}{4}}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{7 π}{16}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{5 π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

그래프

인기 있는 예

sin(2x)-sin(x)=0,0<= x<= 2pi

sec^2(x)+0.5tan(x)-1=0

cos(2x)=sin(x),0<= x<= 2pi