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인기 있는 삼각법 >

3sin(x)=sqrt(3)sin(x)+3cos(x)+3sin(x)

해법

3 sin (x) = 3 sin (x) + 3 cos (x) + 3 sin (x)

해법

x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

도

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

3 sin (x) = 3 sin (x) + 3 cos (x) + 3 sin (x)

빼다

3 sin (x) + 3 cos (x) + 3 sin (x)

양쪽에서

- 3 sin (x) - 3 cos (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 3 sin (x) - 3 cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{- 3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

단순화

- \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - 3 = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 3 tan (x) - 3 = 0

- 3 tan (x) - 3 = 0

3

를 오른쪽으로 이동

- 3 tan (x) - 3 = 0

더하다

3

양쪽으로

- 3 tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

단순화

- 3 tan (x) = 3

- 3 tan (x) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 3

- 3 tan (x) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{3}{- 3}

단순화

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{3}{- 3}

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3}

간소화하다 :

tan (x)

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 tan ( x )}{3}

공통 요인 취소:

3

= tan (x)

\frac{3}{- 3}

간소화하다 :

- 3

\frac{3}{- 3}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{3}

급진적인 규칙 적용:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

급진적인 규칙 적용:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= - 3

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

일반 솔루션

tan (x) = - 3

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

그래프

인기 있는 예

2cos^2(x)+5sin(x)-4=0

2cos^2(x)-3cos(x)=0

cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=sin(x)

tan(x)+sec(x)=-1

2sin^2(θ)-cos(θ)-1=0