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인기 있는 삼각법 >

solvefor x,y=sin((pix)/2)

해법

을 위해 해결하다

x, y = sin (\frac{π x}{2})

해법

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n, x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

솔루션 단계

y = sin (\frac{π x}{2})

측면 전환

sin (\frac{π x}{2}) = y

트리거 역속성 적용

sin (\frac{π x}{2}) = y

일반 솔루션

sin (\frac{π x}{2}) = y

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn, \frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn, \frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn

해결 :

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 π x}{2} = 2 arcsin (y) + 2 \cdot 2 πn

단순화

π x = 2 arcsin (y) + 4 πn

π x = 2 arcsin (y) + 4 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

π

π x = 2 arcsin (y) + 4 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

단순화

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n

\frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

해결 :

x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

\frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 π x}{2} = 2 π + 2 arcsin (- y) + 2 \cdot 2 πn

단순화

π x = 2 π + 2 arcsin (- y) + 4 πn

π x = 2 π + 2 arcsin (- y) + 4 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

π

π x = 2 π + 2 arcsin (- y) + 4 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

단순화

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π x}{π}

간소화하다 :

x

\frac{π x}{π}

공통 요인 취소:

π

= x

\frac{2 π}{π} + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

간소화하다 :

2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

\frac{2 π}{π} + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{2 π}{π}

취소하다 :

2

\frac{2 π}{π}

공통 요인 취소:

π

= 2

= 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{4 πn}{π}

취소하다 :

4 n

\frac{4 πn}{π}

공통 요인 취소:

π

= 4 n

= 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n, x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

그래프

인기 있는 예

5sin(x)-5cos(x)=2

6cos^2(x)-cos(x)-2=0

cos(x)-sin(x)=0,\forall 0<= x<2pi