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人気のある三角関数 >

14cos(θ)-5=5cos(θ)-5

解

14 cos (θ) - 5 = 5 cos (θ) - 5

解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

14 cos (θ) - 5 = 5 cos (θ) - 5

置換で解く

14 cos (θ) - 5 = 5 cos (θ) - 5

仮定:

cos (θ) = u

14 u - 5 = 5 u - 5

14 u - 5 = 5 u - 5 : u = 0

14 u - 5 = 5 u - 5

両辺に

5

を足す

14 u - 5 + 5 = 5 u - 5 + 5

簡素化

14 u = 5 u

5 u

を左側に移動します

14 u = 5 u

両辺から

5 u

を引く

14 u - 5 u = 5 u - 5 u

簡素化

9 u = 0

9 u = 0

以下で両辺を割る

9

9 u = 0

以下で両辺を割る

9

\frac{9 u}{9} = \frac{0}{9}

簡素化

u = 0

u = 0

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

以下の一般解

cos (θ) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

-4sin(2θ)=5cos(2θ)

- 4 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ)

tan (A) = \frac{3}{4}

2 sin (3 x) + 1 = 0

sqrt(3)sin(θ)=cos(θ),0<= θ<= 2pi

3 sin (θ) = cos (θ), 0 \leq θ \leq 2 π

cos(2θ)=-(sqrt(2))/2

cos (2 θ) = - \frac{2}{2}