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人気のある三角関数 >

sin(9x)=-(sqrt(3))/2

解

sin (9 x) = - \frac{3}{2}

解

x = \frac{4 π}{27} + \frac{2 πn}{9}, x = \frac{5 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

+1

度

x = 26.66666 \dots^{\circ} + 4 0^{\circ} n, x = 33.33333 \dots^{\circ} + 4 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (9 x) = - \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (9 x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

9 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 9 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

9 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 9 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

9 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

9 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

9

9 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

9

\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{4 π}{3}}{9} + \frac{2 πn}{9}

簡素化

\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{4 π}{3}}{9} + \frac{2 πn}{9}

簡素化

\frac{9 x}{9} : x

\frac{9 x}{9}

数を割る:

\frac{9}{9} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{4 π}{3}}{9} + \frac{2 πn}{9} : \frac{4 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

\frac{\frac{4 π}{3}}{9} + \frac{2 πn}{9}

\frac{\frac{4 π}{3}}{9} = \frac{4 π}{27}

\frac{\frac{4 π}{3}}{9}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 9}

数を乗じる:

3 \cdot 9 = 27

= \frac{4 π}{27}

= \frac{4 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

x = \frac{4 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

x = \frac{4 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

x = \frac{4 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

解く

9 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{5 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

9 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

9

9 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

9

\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{5 π}{3}}{9} + \frac{2 πn}{9}

簡素化

\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{5 π}{3}}{9} + \frac{2 πn}{9}

簡素化

\frac{9 x}{9} : x

\frac{9 x}{9}

数を割る:

\frac{9}{9} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{5 π}{3}}{9} + \frac{2 πn}{9} : \frac{5 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{9} + \frac{2 πn}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{9} = \frac{5 π}{27}

\frac{\frac{5 π}{3}}{9}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 9}

数を乗じる:

3 \cdot 9 = 27

= \frac{5 π}{27}

= \frac{5 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

x = \frac{5 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

x = \frac{5 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

x = \frac{5 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

x = \frac{4 π}{27} + \frac{2 πn}{9}, x = \frac{5 π}{27} + \frac{2 πn}{9}

グラフ

人気の例

cos (θ) = \frac{5}{7}

2sin(2x)-3sin(x)=0

2 sin (2 x) - 3 sin (x) = 0

cos(t)=-(sqrt(2))/2

cos (t) = - \frac{2}{2}

2 sin^{2} (3 x) = 1

sin^{2} (θ) - 16 = 0