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인기 있는 삼각법 >

sec(x)=csc(x)

해법

sec (x) = csc (x)

해법

x = \frac{π}{4} + πn

+1

도

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

sec (x) = csc (x)

빼다

csc (x)

양쪽에서

sec (x) - csc (x) = 0

죄로 표현하라, 왜냐하면

- csc (x) + sec (x)

기본 삼각형 항등식 사용:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= - \frac{1}{sin ( x )} + sec (x)

기본 삼각형 항등식 사용:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= - \frac{1}{sin ( x )} + \frac{1}{cos ( x )}

- \frac{1}{sin ( x )} + \frac{1}{cos ( x )}

단순화하세요:

\frac{- cos ( x ) + sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

- \frac{1}{sin ( x )} + \frac{1}{cos ( x )}

sin (x), cos (x)

의 최소 공배수:

sin (x) cos (x)

sin (x), cos (x)

최저공통승수 (LCM)

다음 중 하나에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

sin (x)

혹은

cos (x)

= sin (x) cos (x)

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

sin (x) cos (x)

위해서

\frac{1}{sin ( x )} :

분모와 분자를 곱하다

cos (x)

\frac{1}{sin ( x )} = \frac{1 \cdot cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} = \frac{cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

위해서

\frac{1}{cos ( x )} :

분모와 분자를 곱하다

sin (x)

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = \frac{sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= - \frac{cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- cos ( x ) + sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{- cos ( x ) + sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{- cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (x) + sin (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- cos (x) + sin (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{- cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

단순화

- 1 + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 1 + tan (x) = 0

- 1 + tan (x) = 0

1

를 오른쪽으로 이동

- 1 + tan (x) = 0

더하다

1

양쪽으로

- 1 + tan (x) + 1 = 0 + 1

단순화

tan (x) = 1

tan (x) = 1

일반 솔루션

tan (x) = 1

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

그래프

인기 있는 예

cos(x)=cos(x)sin(x)

cos(2x)+sin(x)+2=0

sqrt(3)tan(x)=-1

3cos(x)-4sin(x)=0