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Beliebt Trigonometrie >

10cos(c)+1=cos(c)-1

Lösung

10 cos (c) + 1 = cos (c) - 1

Lösung

c = 1.79488 \dots + 2 πn, c = - 1.79488 \dots + 2 πn

+1

Grad

c = 102.83958 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, c = - 102.83958 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

10 cos (c) + 1 = cos (c) - 1

Löse mit Substitution

10 cos (c) + 1 = cos (c) - 1

Angenommen:

cos (c) = u

10 u + 1 = u - 1

10 u + 1 = u - 1 : u = - \frac{2}{9}

10 u + 1 = u - 1

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

10 u + 1 = u - 1

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

10 u + 1 - 1 = u - 1 - 1

Vereinfache

10 u = u - 2

10 u = u - 2

Verschiebe

u

auf die linke Seite

10 u = u - 2

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

10 u - u = u - 2 - u

Vereinfache

9 u = - 2

9 u = - 2

Teile beide Seiten durch

9

9 u = - 2

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 u}{9} = \frac{- 2}{9}

Vereinfache

u = - \frac{2}{9}

u = - \frac{2}{9}

Setze in

u = cos (c)

ein

cos (c) = - \frac{2}{9}

cos (c) = - \frac{2}{9}

cos (c) = - \frac{2}{9} : c = arccos (- \frac{2}{9}) + 2 πn, c = - arccos (- \frac{2}{9}) + 2 πn

cos (c) = - \frac{2}{9}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (c) = - \frac{2}{9}

Allgemeine Lösung für

cos (c) = - \frac{2}{9}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

c = arccos (- \frac{2}{9}) + 2 πn, c = - arccos (- \frac{2}{9}) + 2 πn

c = arccos (- \frac{2}{9}) + 2 πn, c = - arccos (- \frac{2}{9}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

c = arccos (- \frac{2}{9}) + 2 πn, c = - arccos (- \frac{2}{9}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

c = 1.79488 \dots + 2 πn, c = - 1.79488 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (x - \frac{π}{3}) = 1

sqrt(3)sin(x)+cos(x)=sqrt(3)

3 sin (x) + cos (x) = 3

1 = sin (2 t)

tan(2x)+2sin(x)=0

tan (2 x) + 2 sin (x) = 0

sin(x/3)= 1/2 ,0<= x<= 2pi

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π