sin(θ)=(sqrt(5))/3

解

sin (θ) = \frac{5}{3}

θ = 0.84106 \dots + 2 πn, θ = π - 0.84106 \dots + 2 πn

度

θ = 48.18968 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 131.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (θ) = \frac{5}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (θ) = \frac{5}{3}

以下の一般解

sin (θ) = \frac{5}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{5}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{5}{3}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{5}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{5}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.84106 \dots + 2 πn, θ = π - 0.84106 \dots + 2 πn