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受欢迎的三角函数 >

sin(75)+sin(15)

解答

sin (7 5^{\circ}) + sin (1 5^{\circ})

解答

\frac{3}{2}

+1

十进制

1.22474 \dots

求解步骤

sin (7 5^{\circ}) + sin (1 5^{\circ})

使用三角恒等式改写:

2 sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ})

sin (7 5^{\circ}) + sin (1 5^{\circ})

使用和差化积恒等式:

sin (s) + sin (t) = 2 sin (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 sin (\frac{7 5 ^{\circ} + 1 5 ^{\circ}}{2}) cos (\frac{7 5 ^{\circ} - 1 5 ^{\circ}}{2})

化简

= 2 sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ})

= 2 sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ})

使用以下普通恒等式:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

使用以下普通恒等式:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= 2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

化简

2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} : \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{2 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}

约分:

2

= \frac{2 3}{2}

使用根式运算法则:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 3}{2}

使用指数法则:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

数字相减:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

使用根式运算法则:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{3}{2}

合并相同指数项 :

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

流行的例子

2sec^2(0)tan(0)

arctan(cos(pi))

tan((23pi)/(12))