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sin(75)+sin(15)

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解答

sin(75∘)+sin(15∘)

解答

23​​
+1
十进制
1.22474…
求解步骤
sin(75∘)+sin(15∘)
使用三角恒等式改写:2sin(45∘)cos(30∘)
sin(75∘)+sin(15∘)
使用和差化积恒等式: sin(s)+sin(t)=2sin(2s+t​)cos(2s−t​)=2sin(275∘+15∘​)cos(275∘−15∘​)
化简=2sin(45∘)cos(30∘)
=2sin(45∘)cos(30∘)
使用以下普通恒等式:sin(45∘)=22​​
sin(45∘)
sin(x) 周期表(周期为 360∘n"):
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=22​​
使用以下普通恒等式:cos(30∘)=23​​
cos(30∘)
cos(x) 周期表(周期为 360∘n):
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=23​​
=2⋅22​​⋅23​​
化简 2⋅22​​⋅23​​:23​​
2⋅22​​⋅23​​
分式相乘: a⋅cb​⋅ed​=c⋅ea⋅b⋅d​=2⋅22​3​⋅2​
约分:2=22​3​​
使用根式运算法则: 2​=221​=2221​3​​
使用指数法则: xbxa​=xb−a1​21221​​=21−21​1​=21−21​3​​
数字相减:1−21​=21​=221​3​​
使用根式运算法则: 221​=2​=2​3​​
合并相同指数项 : y​x​​=yx​​=23​​
=23​​

流行的例子

tan^2(pi/4)2sec^2(0)tan(0)arctan(cos(pi))tan((23pi)/(12))sin(57)
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