he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(cos(3θ))(cos(θ))+1=(sin(3θ))(sin(θ))

פתרון

(cos (3 θ)) (cos (θ)) + 1 = (sin (3 θ)) (sin (θ))

פתרון

θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

+1

מעלות

θ = 4 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

צעדי פתרון

(cos (3 θ)) (cos (θ)) + 1 = (sin (3 θ)) (sin (θ))

משני האגפים

sin (3 θ) sin (θ)

החסר

cos (3 θ) cos (θ) + 1 - sin (3 θ) sin (θ) = 0

Rewrite using trig identities

cos (3 θ) cos (θ) + 1 - sin (3 θ) sin (θ)

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= 1 + cos (3 θ + θ)

1 + cos (3 θ + θ) = 0

לצד ימין

1

העבר

1 + cos (3 θ + θ) = 0

משני האגפים

1

החסר

1 + cos (3 θ + θ) - 1 = 0 - 1

פשט

cos (3 θ + θ) = - 1

cos (3 θ + θ) = - 1

cos (3 θ + θ) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 θ + θ = π + 2 πn

3 θ + θ = π + 2 πn

3 θ + θ = π + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

3 θ + θ = π + 2 πn

3 θ + θ = 4 θ :

חבר איברים דומים

4 θ = π + 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

4 θ = π + 2 πn

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 θ}{4} = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4}

פשט

θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

4 sin (x) - 3 = 0

9sin(x)tan(x)=2tan(x)

9 sin (x) tan (x) = 2 tan (x)

- 5 sin (2 x) = 0

-2sin^2(x)=-sin(x)-1

- 2 sin^{2} (x) = - sin (x) - 1

tan (x) = \frac{5}{7}