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人気のある三角関数 >

2sin(x/2)-sqrt(3)=0

解

2 sin (\frac{x}{2}) - 3 = 0

解

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

+1

度

x = 12 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (\frac{x}{2}) - 3 = 0

3

を右側に移動します

2 sin (\frac{x}{2}) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

2 sin (\frac{x}{2}) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

2 sin (\frac{x}{2}) = 3

2 sin (\frac{x}{2}) = 3

以下で両辺を割る

2

2 sin (\frac{x}{2}) = 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} )}{2} = \frac{3}{2}

簡素化

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (\frac{x}{2}) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

解く

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

乗じる

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

解く

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

グラフ

人気の例

2sin^2(θ)=sin(θ)+1

2 sin^{2} (θ) = sin (θ) + 1

2 sec^{2} (x) - 4 = 0

tan (a) = 3

tan(x)+1=sqrt(3)+sqrt(3)cot(x)

tan (x) + 1 = 3 + 3 cot (x)

2sin(x/2)=sin(x)

2 sin (\frac{x}{2}) = sin (x)