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人気のある三角関数 >

tan(3x)=1,0<= x<= 2pi

解

tan (3 x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

解

x = \frac{π}{12}, x = \frac{5 π}{12}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{13 π}{12}, x = \frac{17 π}{12}

+1

度

x = 1 5^{\circ}, x = 7 5^{\circ}, x = 13 5^{\circ}, x = 19 5^{\circ}, x = 25 5^{\circ}

解答ステップ

tan (3 x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

以下の一般解

tan (3 x) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x = \frac{π}{4} + πn

3 x = \frac{π}{4} + πn

解く

3 x = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

3 x = \frac{π}{4} + πn

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{π}{4} + πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

範囲の解答

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{12}, x = \frac{5 π}{12}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{13 π}{12}, x = \frac{17 π}{12}

グラフ

人気の例

sec^2(θ)-9sec(θ)+20=0

sec^{2} (θ) - 9 sec (θ) + 20 = 0

sin(θ)+sin(θ)cot(θ)=0

sin (θ) + sin (θ) cot (θ) = 0

sin(2x)=-sin(-x)

sin (2 x) = - sin (- x)

cos(x)-4=sin(x)-4

cos (x) - 4 = sin (x) - 4

(2cos(x)+1)(2sin(x)+sqrt(3))=0

(2 cos (x) + 1) (2 sin (x) + 3) = 0