English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Trigonometria >

solvefor y,x=sqrt(sin(y))

Solução

resolver para

y, x = sin (y)

Solução

y = arcsin (x^{2}) + 2 πn, y = π + arcsin (- x^{2}) + 2 πn

Passos da solução

x = sin (y)

Trocar lados

sin (y) = x

Elevar ambos os lados ao quadrado :

sin (y) = x^{2}

sin (y) = x

(sin (y))^{2} = x^{2}

Expandir

(sin (y))^{2} : sin (y)

(sin (y))^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (sin^{\frac{1}{2}} (y))^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= sin^{\frac{1}{2} \cdot 2} (y)

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= 1

= sin (y)

sin (y) = x^{2}

sin (y) = x^{2}

Verifique soluções:

sin (y) = x^{2} {x \geq 0}

Verificar as soluções inserindo-as em

sin (y) = x

Eliminar aquelas que não estejam de acordo com a equação.

Inserir

sin (y) = x^{2} : x^{2} = x \Rightarrow x \geq 0

x^{2} = x

Elevar ambos os lados ao quadrado :

x^{2} = x^{2}

x^{2} = x

(x^{2})^{2} = x^{2}

Expandir

(x^{2})^{2} : x^{2}

(x^{2})^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= 1

= x^{2}

x^{2} = x^{2}

x^{2} = x^{2}

Os lados são iguais

Verdadeiro para todo x

Verifique soluções:

x < 0

Falso

, x = 0

Verdadeiro

, x > 0

Verdadeiro

x^{2} = x

Combine o intervalo do domínio com o intervalo da solução:

Verdadeiro para todo x

Encontrar os intervalos da função:

x < 0, x = 0, x > 0

x^{2} = x

Encontrar os zeros de argumentos de raízes pares

Resolver

x^{2} = 0 : x = 0

x^{2} = 0

Aplicar a regra

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

x = 0

x = 0

Os intervalos estão definidos ao redor dos zeros:

x < 0, x = 0, x > 0

Combinar intervalos com o domínio

x < 0, x = 0, x > 0

Verificar as soluções inserindo-as em

x^{2} = x

Eliminar aquelas que não estejam de acordo com a equação.

Substituir

x < 0 : x^{2} \neq = x \Rightarrow

Falso

A solução é

x \geq 0

A solução é

sin (y) = x^{2} {x \geq 0}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (y) = x^{2}

Soluções gerais para

sin (y) = x^{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

y = arcsin (x^{2}) + 2 πn, y = π + arcsin (- x^{2}) + 2 πn

y = arcsin (x^{2}) + 2 πn, y = π + arcsin (- x^{2}) + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

sin(x)+sin(x)cos(x)=0

sin (x) + sin (x) cos (x) = 0

tan(x)= 5/5

tan (x) = \frac{5}{5}

sin(θ)cos(θ)=0

sin (θ) cos (θ) = 0

csc(θ)= 1/2

csc (θ) = \frac{1}{2}

sin(θ)= 3/2

sin (θ) = \frac{3}{2}