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sqrt(5)cot(x/2)=sqrt(5)

Soluzione

5 cot (\frac{x}{2}) = 5

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Gradi

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

5 cot (\frac{x}{2}) = 5

Dividere entrambi i lati per

5

5 cot (\frac{x}{2}) = 5

Dividere entrambi i lati per

5

\frac{5 cot ( \frac{x}{2} )}{5} = \frac{5}{5}

Semplificare

cot (\frac{x}{2}) = 1

cot (\frac{x}{2}) = 1

Soluzioni generali per

cot (\frac{x}{2}) = 1

cot (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

Risolvi

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

Semplificare

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn