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人気のある三角関数 >

tan(4θ)=-1

解

tan (4 θ) = - 1

解

θ = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

+1

度

θ = 33.7 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

解答ステップ

tan (4 θ) = - 1

以下の一般解

tan (4 θ) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

4 θ = \frac{3 π}{4} + πn

4 θ = \frac{3 π}{4} + πn

解く

4 θ = \frac{3 π}{4} + πn : θ = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

4 θ = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を割る

4

4 θ = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4}

簡素化

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4}

簡素化

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4} : \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} = \frac{3 π}{16}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 4}

数を乗じる:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{3 π}{16}

= \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

θ = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

θ = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

θ = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

θ = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

グラフ

人気の例

cot(x)(tan(x)-1)=0

cot (x) (tan (x) - 1) = 0

4 cos^{2} (x) - 3 = - 1

tan (x) = 2.5

solvefor y,arctan(y)=x

so l v e f or y, arctan (y) = x

2 cot (θ) - 1 = 0