English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(sin(x)+1)^2+cos^2(x)=2

Solução

(sin (x) + 1)^{2} + cos^{2} (x) = 2

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graus

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

(sin (x) + 1)^{2} + cos^{2} (x) = 2

Subtrair

2

de ambos os lados

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) + 2 sin (x) - 1 = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) + 2 sin (x) - 1

Utilizar a identidade trigonométrica pitagórica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= - 1 + 2 sin (x) + 1

- 1 + 2 sin (x) + 1 = 0

Agrupar termos semelhantes

2 sin (x) - 1 + 1 = 0

- 1 + 1 = 0

2 sin (x) = 0

Dividir ambos os lados por

2

2 sin (x) = 0

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{0}{2}

Simplificar

sin (x) = 0

sin (x) = 0

Soluções gerais para

sin (x) = 0

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Resolver

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn