English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(60-x)=sin(70-3x)

الحلّ

cos (6 0^{\circ} - x) = sin (70 - 3 x)

الحلّ

x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}, x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

راديان

x = - \frac{π}{24} + \frac{35}{2} - \frac{12 π}{24} n, x = 35 - \frac{5 π}{12} - \frac{12 π}{12} n

خطوات الحلّ

cos (6 0^{\circ} - x) = sin (70 - 3 x)

Rewrite using trig identities

cos (6 0^{\circ} - x) = sin (70 - 3 x)

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

cos (6 0^{\circ} - x) = sin (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x))

cos (6 0^{\circ} - x) = sin (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x))

Apply trig inverse properties

cos (6 0^{\circ} - x) = sin (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

70 - 3 x = 9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n, 70 - 3 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

70 - 3 x = 9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n, 70 - 3 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

70 - 3 x = 9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n : x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

70 - 3 x = 9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n

وسّع:

x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n

- (6 0^{\circ} - x) : - 6 0^{\circ} + x

- (6 0^{\circ} - x)

افتح أقواس

= - (6 0^{\circ}) - (- x)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 6 0^{\circ} + x

= 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + x + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + x + 36 0^{\circ} n

بسّط:

x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + x + 36 0^{\circ} n

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

For

6 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ} 2}{6}

54 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = 18 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

= x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

70 - 3 x = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

انقل

70

إلى الجانب الأيمن

70 - 3 x = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

من الطرفين

70

اطرح

70 - 3 x - 70 = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

بسّط

- 3 x = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

- 3 x = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

انقل

x

إلى الجانب الأيسر

- 3 x = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

من الطرفين

x

اطرح

- 3 x - x = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70 - x

بسّط

- 4 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

- 4 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

- 4

اقسم الطرفين على

- 4 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

- 4

اقسم الطرفين على

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} + \frac{3 0 ^{\circ}}{- 4} - \frac{70}{- 4}

بسّط

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} + \frac{3 0 ^{\circ}}{- 4} - \frac{70}{- 4}

\frac{- 4 x}{- 4}

بسّط:

x

\frac{- 4 x}{- 4}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} + \frac{3 0 ^{\circ}}{- 4} - \frac{70}{- 4}

بسّط:

- \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} + \frac{3 0 ^{\circ}}{- 4} - \frac{70}{- 4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 3 0 ^{\circ} - 70}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{36 0 ^{\circ} n + 3 0 ^{\circ} - 70}{4}

36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

وحّد:

\frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{6}

36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 6}{6}, 70 = \frac{70 \cdot 6}{6}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6}{6} + 3 0^{\circ} - \frac{70 \cdot 6}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6 + 18 0 ^{\circ} - 70 \cdot 6}{6}

36 0^{\circ} n \cdot 6 + 18 0^{\circ} - 70 \cdot 6 = 216 0^{\circ} n + 18 0^{\circ} - 420

36 0^{\circ} n \cdot 6 + 18 0^{\circ} - 70 \cdot 6

2 \cdot 6 = 12 :

اضرب الأعداد

= 216 0^{\circ} n + 18 0^{\circ} - 70 \cdot 6

70 \cdot 6 = 420 :

اضرب الأعداد

= 216 0^{\circ} n + 18 0^{\circ} - 420

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{6}

= - \frac{\frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{6}}{4}

\frac{\frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{6}}{4}

بسّط:

\frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

\frac{\frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{6}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{6 \cdot 4}

6 \cdot 4 = 24 :

اضرب الأعداد

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

= - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

70 - 3 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n : x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

70 - 3 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

وسّع:

18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)

وسٌع:

x + 3 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)

- (6 0^{\circ} - x) : - 6 0^{\circ} + x

- (6 0^{\circ} - x)

افتح أقواس

= - (6 0^{\circ}) - (- x)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 6 0^{\circ} + x

= 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + x

9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + x

بسّط:

x + 3 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + x

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

For

6 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ} 2}{6}

54 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = 18 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= x + 3 0^{\circ}

= x + 3 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (x + 3 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (x + 3 0^{\circ}) : - x - 3 0^{\circ}

- (x + 3 0^{\circ})

افتح أقواس

= - (x) - (3 0^{\circ})

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - x - 3 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

70 - 3 x = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

انقل

70

إلى الجانب الأيمن

70 - 3 x = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

من الطرفين

70

اطرح

70 - 3 x - 70 = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

بسّط

- 3 x = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

- 3 x = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

انقل

x

إلى الجانب الأيسر

- 3 x = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

للطرفين

x

أضف

- 3 x + x = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70 + x

بسّط

- 2 x = 18 0^{\circ} - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

- 2 x = 18 0^{\circ} - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 x = 18 0^{\circ} - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 2} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 2} - \frac{70}{- 2}

بسّط

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 2} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 2} - \frac{70}{- 2}

\frac{- 2 x}{- 2}

بسّط:

x

\frac{- 2 x}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 2} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 2} - \frac{70}{- 2}

بسّط:

- \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 2} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 2} - \frac{70}{- 2}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{18 0 ^{\circ}}{- 2} - \frac{70}{- 2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 2} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{18 0 ^{\circ} - 70 + 36 0 ^{\circ} n - 3 0 ^{\circ}}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{18 0 ^{\circ} - 70 + 36 0 ^{\circ} n - 3 0 ^{\circ}}{2}

18 0^{\circ} - 70 + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

وحّد:

\frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{6}

18 0^{\circ} - 70 + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 70 = \frac{70 \cdot 6}{6}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 6}{6}

:حوّل الأعداد لكسور

= 18 0^{\circ} - \frac{70 \cdot 6}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6}{6} - 3 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 6 - 70 \cdot 6 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 6 - 18 0 ^{\circ}}{6}

18 0^{\circ} 6 - 70 \cdot 6 + 36 0^{\circ} n \cdot 6 - 18 0^{\circ} = 90 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n - 420

18 0^{\circ} 6 - 70 \cdot 6 + 36 0^{\circ} n \cdot 6 - 18 0^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= 108 0^{\circ} - 18 0^{\circ} + 2 \cdot 108 0^{\circ} n - 70 \cdot 6

108 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 90 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 90 0^{\circ} + 2 \cdot 108 0^{\circ} n - 70 \cdot 6

2 \cdot 6 = 12 :

اضرب الأعداد

= 90 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n - 70 \cdot 6

70 \cdot 6 = 420 :

اضرب الأعداد

= 90 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n - 420

= \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{6}

= - \frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{6}}{2}

\frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{6}}{2}

بسّط:

\frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

\frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

= - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}, x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}, x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

رسم

أمثلة شائعة

sin(-x)=sin(x)

sin (- x) = sin (x)

sin(x)=a

sin (x) = a

sin(6x)-sin(2x)=0

sin (6 x) - sin (2 x) = 0

solvefor z,cos(x)+cos(y)+cos(z)=0

so l v e f or z, cos (x) + cos (y) + cos (z) = 0

12sin^2(x)+cos(x)-6=0

12 sin^{2} (x) + cos (x) - 6 = 0