English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(60-x)=sin(70-3x)

Решение

cos (6 0^{\circ} - x) = sin (70 - 3 x)

Решение

x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}, x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

Радианы

x = - \frac{π}{24} + \frac{35}{2} - \frac{12 π}{24} n, x = 35 - \frac{5 π}{12} - \frac{12 π}{12} n

Шаги решения

cos (6 0^{\circ} - x) = sin (70 - 3 x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (6 0^{\circ} - x) = sin (70 - 3 x)

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

cos (6 0^{\circ} - x) = sin (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x))

cos (6 0^{\circ} - x) = sin (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x))

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (6 0^{\circ} - x) = sin (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

70 - 3 x = 9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n, 70 - 3 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

70 - 3 x = 9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n, 70 - 3 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

70 - 3 x = 9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n : x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

70 - 3 x = 9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n

Расширьте

9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n : x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n

- (6 0^{\circ} - x) : - 6 0^{\circ} + x

- (6 0^{\circ} - x)

Расставьте скобки

= - (6 0^{\circ}) - (- x)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 6 0^{\circ} + x

= 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + x + 36 0^{\circ} n

Упростить

9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + x + 36 0^{\circ} n : x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + x + 36 0^{\circ} n

Наименьший Общий Множитель

2, 3 : 6

2, 3

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

3

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

Для

6 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ} 2}{6}

Добавьте похожие элементы:

54 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

= x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

= x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

70 - 3 x = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Переместите

70

вправо

70 - 3 x = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Вычтите

70

с обеих сторон

70 - 3 x - 70 = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

После упрощения получаем

- 3 x = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

- 3 x = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

Переместите

x

влево

- 3 x = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

Вычтите

x

с обеих сторон

- 3 x - x = x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70 - x

После упрощения получаем

- 4 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

- 4 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

Разделите обе стороны на

- 4

- 4 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

Разделите обе стороны на

- 4

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} + \frac{3 0 ^{\circ}}{- 4} - \frac{70}{- 4}

После упрощения получаем

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} + \frac{3 0 ^{\circ}}{- 4} - \frac{70}{- 4}

Упростите

\frac{- 4 x}{- 4} : x

\frac{- 4 x}{- 4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 x}{4}

Разделите числа:

\frac{4}{4} = 1

= x

Упростите

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} + \frac{3 0 ^{\circ}}{- 4} - \frac{70}{- 4} : - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} + \frac{3 0 ^{\circ}}{- 4} - \frac{70}{- 4}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 3 0 ^{\circ} - 70}{- 4}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n + 3 0 ^{\circ} - 70}{4}

Присоединить

36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

к одной дроби:

\frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{6}

36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 70

Преобразуйте элемент в дробь:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 6}{6}, 70 = \frac{70 \cdot 6}{6}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6}{6} + 3 0^{\circ} - \frac{70 \cdot 6}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6 + 18 0 ^{\circ} - 70 \cdot 6}{6}

36 0^{\circ} n \cdot 6 + 18 0^{\circ} - 70 \cdot 6 = 216 0^{\circ} n + 18 0^{\circ} - 420

36 0^{\circ} n \cdot 6 + 18 0^{\circ} - 70 \cdot 6

Перемножьте числа:

2 \cdot 6 = 12

= 216 0^{\circ} n + 18 0^{\circ} - 70 \cdot 6

Перемножьте числа:

70 \cdot 6 = 420

= 216 0^{\circ} n + 18 0^{\circ} - 420

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{6}

= - \frac{\frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{6}}{4}

Упростить

\frac{\frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{6}}{4} : \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

\frac{\frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{6}}{4}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{6 \cdot 4}

Перемножьте числа:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

= - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}

70 - 3 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n : x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

70 - 3 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

Расширьте

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

Расширить

9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x) : x + 3 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (6 0^{\circ} - x)

- (6 0^{\circ} - x) : - 6 0^{\circ} + x

- (6 0^{\circ} - x)

Расставьте скобки

= - (6 0^{\circ}) - (- x)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 6 0^{\circ} + x

= 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + x

Упростить

9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + x : x + 3 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + x

Наименьший Общий Множитель

2, 3 : 6

2, 3

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

3

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

Для

6 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ} 2}{6}

Добавьте похожие элементы:

54 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

= x + 3 0^{\circ}

= x + 3 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (x + 3 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (x + 3 0^{\circ}) : - x - 3 0^{\circ}

- (x + 3 0^{\circ})

Расставьте скобки

= - (x) - (3 0^{\circ})

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - x - 3 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

70 - 3 x = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

70

вправо

70 - 3 x = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Вычтите

70

с обеих сторон

70 - 3 x - 70 = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

После упрощения получаем

- 3 x = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

- 3 x = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

Переместите

x

влево

- 3 x = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

Добавьте

x

к обеим сторонам

- 3 x + x = 18 0^{\circ} - x - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70 + x

После упрощения получаем

- 2 x = 18 0^{\circ} - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

- 2 x = 18 0^{\circ} - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 x = 18 0^{\circ} - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 70

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 2} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 2} - \frac{70}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 2} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 2} - \frac{70}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 2} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 2} - \frac{70}{- 2} : - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 2} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 2} - \frac{70}{- 2}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= \frac{18 0 ^{\circ}}{- 2} - \frac{70}{- 2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 2} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} - 70 + 36 0 ^{\circ} n - 3 0 ^{\circ}}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{18 0 ^{\circ} - 70 + 36 0 ^{\circ} n - 3 0 ^{\circ}}{2}

Присоединить

18 0^{\circ} - 70 + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

к одной дроби:

\frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{6}

18 0^{\circ} - 70 + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Преобразуйте элемент в дробь:

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 70 = \frac{70 \cdot 6}{6}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 6}{6}

= 18 0^{\circ} - \frac{70 \cdot 6}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6}{6} - 3 0^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 6 - 70 \cdot 6 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 6 - 18 0 ^{\circ}}{6}

18 0^{\circ} 6 - 70 \cdot 6 + 36 0^{\circ} n \cdot 6 - 18 0^{\circ} = 90 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n - 420

18 0^{\circ} 6 - 70 \cdot 6 + 36 0^{\circ} n \cdot 6 - 18 0^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 108 0^{\circ} - 18 0^{\circ} + 2 \cdot 108 0^{\circ} n - 70 \cdot 6

Добавьте похожие элементы:

108 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= 90 0^{\circ} + 2 \cdot 108 0^{\circ} n - 70 \cdot 6

Перемножьте числа:

2 \cdot 6 = 12

= 90 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n - 70 \cdot 6

Перемножьте числа:

70 \cdot 6 = 420

= 90 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n - 420

= \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{6}

= - \frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{6}}{2}

Упростить

\frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{6}}{2} : \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

\frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{6}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{6 \cdot 2}

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

= - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}, x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

x = - \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 420}{24}, x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n - 420}{12}

Решение

Решение

График

Популярные примеры