ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

4(cot(θ)+1)=2(cot(θ)+2)

الحلّ

4 (cot (θ) + 1) = 2 (cot (θ) + 2)

الحلّ

θ = \frac{π}{2} + πn

+1

درجات

θ = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

4 (cot (θ) + 1) = 2 (cot (θ) + 2)

بالاستعانة بطريقة التعويض

4 (cot (θ) + 1) = 2 (cot (θ) + 2)

cot (θ) = u :

على افتراض أنّ

4 (u + 1) = 2 (u + 2)

4 (u + 1) = 2 (u + 2) : u = 0

4 (u + 1) = 2 (u + 2)

4 (u + 1)

وسّع:

4 u + 4

4 (u + 1)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 4, b = u, c = 1

= 4 u + 4 \cdot 1

4 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 u + 4

2 (u + 2)

وسّع:

2 u + 4

2 (u + 2)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 2, b = u, c = 2

= 2 u + 2 \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 2 u + 4

4 u + 4 = 2 u + 4

انقل

4

إلى الجانب الأيمن

4 u + 4 = 2 u + 4

من الطرفين

4

اطرح

4 u + 4 - 4 = 2 u + 4 - 4

بسّط

4 u = 2 u

4 u = 2 u

انقل

2 u

إلى الجانب الأيسر

4 u = 2 u

من الطرفين

2 u

اطرح

4 u - 2 u = 2 u - 2 u

بسّط

2 u = 0

2 u = 0

2

اقسم الطرفين على

2 u = 0

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 u}{2} = \frac{0}{2}

بسّط

u = 0

u = 0

u = cot (θ)

استبدل مجددًا

cot (θ) = 0

cot (θ) = 0

cot (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + πn

cot (θ) = 0

cot (θ) = 0 :

حلول عامّة لـ

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

وحّد الحلول

θ = \frac{π}{2} + πn

رسم

أمثلة شائعة

sin (3 t) = 0

sin^2(x)-3cos(x)-3=0

sin^{2} (x) - 3 cos (x) - 3 = 0

csc^{2} (x) = 0

1 + 2 cos (θ) = 0

2sin(x)-3cos(x)=0

2 sin (x) - 3 cos (x) = 0