ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan^2(x)-3=0,0<x< pi/2

الحلّ

tan^{2} (x) - 3 = 0, 0 < x < \frac{π}{2}

الحلّ

x = \frac{π}{3}

+1

درجات

x = 6 0^{\circ}

خطوات الحلّ

tan^{2} (x) - 3 = 0, 0 < x < \frac{π}{2}

بالاستعانة بطريقة التعويض

tan^{2} (x) - 3 = 0

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} - 3 = 0

u^{2} - 3 = 0 : u = 3, u = - 3

u^{2} - 3 = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

u^{2} - 3 = 0

للطرفين

3

أضف

u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

بسّط

u^{2} = 3

u^{2} = 3

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 3, u = - 3

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, 0 < x < \frac{π}{2} : x = \frac{π}{3}

tan (x) = 3, 0 < x < \frac{π}{2}

tan (x) = 3 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

0 < x < \frac{π}{2} :

حلول للمدى

x = \frac{π}{3}

tan (x) = - 3, 0 < x < \frac{π}{2} :

لا يوجد حلّ

tan (x) = - 3, 0 < x < \frac{π}{2}

tan (x) = - 3 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

0 < x < \frac{π}{2} :

حلول للمدى

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = \frac{π}{3}

رسم

أمثلة شائعة

3cot^2(x)=7csc(x)-7

3 cot^{2} (x) = 7 csc (x) - 7

sin (x) = 0.86

2sin(2θ)+sqrt(3)=0

2 sin (2 θ) + 3 = 0

sin^2(x)+4sin(x)+3=0

sin^{2} (x) + 4 sin (x) + 3 = 0

cos^2(x)-sin^2(x)=(sqrt(2))/2

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = \frac{2}{2}