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Populaire Trigonométrie >

tan(θ/2-pi/4)=1

Solution

tan (\frac{θ}{2} - \frac{π}{4}) = 1

Solution

θ = π + 2 πn

+1

Degrés

θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

tan (\frac{θ}{2} - \frac{π}{4}) = 1

Solutions générales pour

tan (\frac{θ}{2} - \frac{π}{4}) = 1

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

Résoudre

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn : θ = π + 2 πn

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

Déplacer

\frac{π}{4}

vers la droite

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

Ajouter

\frac{π}{4}

aux deux côtés

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn + \frac{π}{4}

Simplifier

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn + \frac{π}{4}

Simplifier

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : \frac{θ}{2}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

Additionner les éléments similaires :

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= \frac{θ}{2}

Simplifier

\frac{π}{4} + πn + \frac{π}{4} : \frac{π}{2} + πn

\frac{π}{4} + πn + \frac{π}{4}

Grouper comme termes

= \frac{π}{4} + \frac{π}{4} + πn

Combiner les fractions

\frac{π}{4} + \frac{π}{4} : \frac{π}{2}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{4}

Additionner les éléments similaires :

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{4}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

Simplifier

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

Simplifier

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplifier

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn : π + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= π

= π + 2 πn

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

cos^2(x)-3cos(x)+2=0

cos^{2} (x) - 3 cos (x) + 2 = 0

3 tan (x) = 3

3cos^2(x)-8cos(x)-3=0

3 cos^{2} (x) - 8 cos (x) - 3 = 0

cos(x)+sin(x)=sqrt(2)

cos (x) + sin (x) = 2

12sin(c)+6=5sin(c)+6

12 sin (c) + 6 = 5 sin (c) + 6