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tan(-150)

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解答

tan(−150∘)

解答

33​​
+1
十进制
0.57735…
求解步骤
tan(−150∘)
利用以下特性:tan(−x)=−tan(x)tan(−150∘)=−tan(150∘)=−tan(150∘)
使用三角恒等式改写:tan(150∘)=−33​​
tan(150∘)
使用三角恒等式改写:cos(150∘)sin(150∘)​
tan(150∘)
使用基本三角恒等式: tan(x)=cos(x)sin(x)​=cos(150∘)sin(150∘)​
=cos(150∘)sin(150∘)​
使用以下普通恒等式:sin(150∘)=21​
sin(150∘)
sin(x) 周期表(周期为 360∘n"):
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=21​
使用以下普通恒等式:cos(150∘)=−23​​
cos(150∘)
cos(x) 周期表(周期为 360∘n):
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=−23​​
=−23​​21​​
化简 −23​​21​​:−33​​
−23​​21​​
使用分式法则: −ba​=−ba​=−23​​21​​
分式相除: dc​ba​​=b⋅ca⋅d​=−23​1⋅2​
整理后得=−23​2​
约分:2=−3​1​
−3​1​有理化:−33​​
−3​1​
乘以共轭根式 3​3​​=−3​3​1⋅3​​
1⋅3​=3​
3​3​=3
3​3​
使用根式运算法则: a​a​=a3​3​=3=3
=−33​​
=−33​​
=−33​​
=−(−33​​)
化简=33​​

流行的例子

tan(43)arctan(pi/3)cos(1/2 pi)cos(pi/9)arccos(cos(-pi/4))
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