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人気のある三角関数 >

2cos(2θ)=sqrt(2)

解

2 cos (2 θ) = 2

解

θ = \frac{π}{8} + πn, θ = \frac{7 π}{8} + πn

+1

度

θ = 22. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 157. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cos (2 θ) = 2

以下で両辺を割る

2

2 cos (2 θ) = 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( 2 θ )}{2} = \frac{2}{2}

簡素化

cos (2 θ) = \frac{2}{2}

cos (2 θ) = \frac{2}{2}

以下の一般解

cos (2 θ) = \frac{2}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

解く

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn : θ = \frac{π}{8} + πn

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{8} + πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn

解く

2 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{8} + πn

2 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{7 π}{8} + πn

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} = \frac{7 π}{8}

\frac{\frac{7 π}{4}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 2}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{7 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{7 π}{8} + πn

θ = \frac{7 π}{8} + πn

θ = \frac{7 π}{8} + πn

θ = \frac{7 π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn, θ = \frac{7 π}{8} + πn

グラフ

人気の例

-3cos(θ)+3=2sin^2(θ)