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人気のある三角関数 >

3sin(θ)=sqrt(3)sin(θ)+3cos(θ)+3sin(θ)

解

3 sin (θ) = 3 sin (θ) + 3 cos (θ) + 3 sin (θ)

解

θ = \frac{2 π}{3} + πn

+1

度

θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (θ) = 3 sin (θ) + 3 cos (θ) + 3 sin (θ)

両辺から

3 sin (θ) + 3 cos (θ) + 3 sin (θ)

を引く

- 3 sin (θ) - 3 cos (θ) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 3 sin (θ) - 3 cos (θ) = 0

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{- 3 sin ( θ ) - 3 cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

簡素化

- \frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ )} - 3 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 3 tan (θ) - 3 = 0

- 3 tan (θ) - 3 = 0

3

を右側に移動します

- 3 tan (θ) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

- 3 tan (θ) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

- 3 tan (θ) = 3

- 3 tan (θ) = 3

以下で両辺を割る

- 3

- 3 tan (θ) = 3

以下で両辺を割る

- 3

\frac{- 3 tan ( θ )}{- 3} = \frac{3}{- 3}

簡素化

\frac{- 3 tan ( θ )}{- 3} = \frac{3}{- 3}

簡素化

\frac{- 3 tan ( θ )}{- 3} : tan (θ)

\frac{- 3 tan ( θ )}{- 3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 tan ( θ )}{3}

共通因数を約分する:

3

= tan (θ)

簡素化

\frac{3}{- 3} : - 3

\frac{3}{- 3}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{3}

累乗根の規則を適用する:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= - 3

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

以下の一般解

tan (θ) = - 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

グラフ

人気の例

2sin^2(x)-3sin(x)=2

tan(x+pi)+2sin(x+pi)=0,0<= x<= 2pi

sin(a)+sqrt(3)cos(a)=0

2sqrt(2)cos(θ)+3=5