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Beliebt Trigonometrie >

3sqrt(2)cos(θ)+1=-2

Lösung

32 cos (θ) + 1 = - 2

Lösung

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

θ = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

32 cos (θ) + 1 = - 2

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

32 cos (θ) + 1 = - 2

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

32 cos (θ) + 1 - 1 = - 2 - 1

Vereinfache

32 cos (θ) = - 3

32 cos (θ) = - 3

Teile beide Seiten durch

32

32 cos (θ) = - 3

Teile beide Seiten durch

32

\frac{3 2 cos ( θ )}{3 2} = \frac{- 3}{3 2}

Vereinfache

\frac{3 2 cos ( θ )}{3 2} = \frac{- 3}{3 2}

Vereinfache

\frac{3 2 cos ( θ )}{3 2} : cos (θ)

\frac{3 2 cos ( θ )}{3 2}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{2 cos ( θ )}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= cos (θ)

Vereinfache

\frac{- 3}{3 2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 3}{3 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{3 2}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= - \frac{1}{2}

Rationalisiere

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

cos (θ) = - \frac{2}{2}

cos (θ) = - \frac{2}{2}

cos (θ) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = - \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

5sin(2θ)=9tan(θ)

5 sin (2 θ) = 9 tan (θ)

0 = 1 - 2 sin (x)

4 sin^{2} (2 x) = 3

cos (\frac{θ}{2}) = - \frac{1}{2}

tan (a) = \frac{1}{2}