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人気のある三角関数 >

5cos(x)cot(x)-3cos(x)-10cot(x)+6=0

解

5 cos (x) cot (x) - 3 cos (x) - 10 cot (x) + 6 = 0

解

x = 1.03037 \dots + πn

+1

度

x = 59.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

5 cos (x) cot (x) - 3 cos (x) - 10 cot (x) + 6 = 0

因数

5 cos (x) cot (x) - 3 cos (x) - 10 cot (x) + 6 : (5 cot (x) - 3) (cos (x) - 2)

5 cos (x) cot (x) - 3 cos (x) - 10 cot (x) + 6

= (5 cot (x) cos (x) - 3 cos (x)) + (- 10 cot (x) + 6)

- 2

を

- 10 cot (x) + 6 : - 2 (5 cot (x) - 3)

からくくり出す

- 10 cot (x) + 6

6

を書き換え

3 \cdot 2

- 10

を書き換え

5 \cdot 2

= 5 \cdot 2 cot (x) + 3 \cdot 2

共通項をくくり出す

- 2

= - 2 (5 cot (x) - 3)

cos (x)

を

5 cot (x) cos (x) - 3 cos (x) : cos (x) (5 cot (x) - 3)

からくくり出す

5 cot (x) cos (x) - 3 cos (x)

共通項をくくり出す

cos (x)

= cos (x) (5 cot (x) - 3)

= - 2 (5 cot (x) - 3) + cos (x) (5 cot (x) - 3)

共通項をくくり出す

5 cot (x) - 3

= (5 cot (x) - 3) (cos (x) - 2)

(5 cot (x) - 3) (cos (x) - 2) = 0

各部分を別個に解く

5 cot (x) - 3 = 0 or cos (x) - 2 = 0

5 cot (x) - 3 = 0 : x = arccot (\frac{3}{5}) + πn

5 cot (x) - 3 = 0

3

を右側に移動します

5 cot (x) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

5 cot (x) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

5 cot (x) = 3

5 cot (x) = 3

以下で両辺を割る

5

5 cot (x) = 3

以下で両辺を割る

5

\frac{5 cot ( x )}{5} = \frac{3}{5}

簡素化

cot (x) = \frac{3}{5}

cot (x) = \frac{3}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (x) = \frac{3}{5}

以下の一般解

cot (x) = \frac{3}{5}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{3}{5}) + πn

x = arccot (\frac{3}{5}) + πn

cos (x) - 2 = 0 :

解なし

cos (x) - 2 = 0

2

を右側に移動します

cos (x) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

cos (x) = 2

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

x = arccot (\frac{3}{5}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.03037 \dots + πn

グラフ

人気の例

cos(x)=(-1)/(sqrt(2))

sin^2(x)=cos^2(x)-sin(x)

solvefor y,cos(y)=x

(sin^2(x))/(1+cos(x))=1

sqrt(1+sin(x))=cos(x)