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Popolare Trigonometria >

4+4cos(x)=-6cos(x)

Soluzione

4 + 4 cos (x) = - 6 cos (x)

Soluzione

x = 1.98231 \dots + 2 πn, x = - 1.98231 \dots + 2 πn

Gradi

x = 113.57817 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 113.57817 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

4 + 4 cos (x) = - 6 cos (x)

Risolvi per sostituzione

4 + 4 cos (x) = - 6 cos (x)

Sia:

cos (x) = u

4 + 4 u = - 6 u

4 + 4 u = - 6 u : u = - \frac{2}{5}

4 + 4 u = - 6 u

Spostare

4

a destra dell'equazione

4 + 4 u = - 6 u

Sottrarre

4

da entrambi i lati

4 + 4 u - 4 = - 6 u - 4

Semplificare

4 u = - 6 u - 4

4 u = - 6 u - 4

Spostare

6 u

a sinistra dell'equazione

4 u = - 6 u - 4

Aggiungi

6 u

ad entrambi i lati

4 u + 6 u = - 6 u - 4 + 6 u

Semplificare

10 u = - 4

10 u = - 4

Dividere entrambi i lati per

10

10 u = - 4

Dividere entrambi i lati per

10

\frac{10 u}{10} = \frac{- 4}{10}

Semplificare

\frac{10 u}{10} = \frac{- 4}{10}

Semplificare

\frac{10 u}{10} : u

\frac{10 u}{10}

Dividi i numeri:

\frac{10}{10} = 1

= u

Semplificare

\frac{- 4}{10} : - \frac{2}{5}

\frac{- 4}{10}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{10}

Cancella il fattore comune:

2

= - \frac{2}{5}

u = - \frac{2}{5}

u = - \frac{2}{5}

u = - \frac{2}{5}

Sostituire indietro

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{2}{5}

cos (x) = - \frac{2}{5}

cos (x) = - \frac{2}{5} : x = arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2}{5}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (x) = - \frac{2}{5}

Soluzioni generali per

cos (x) = - \frac{2}{5}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{5}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 1.98231 \dots + 2 πn, x = - 1.98231 \dots + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

2cos(x/2)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

2 cos (\frac{x}{2}) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

sin(A)= 4/5

sin (A) = \frac{4}{5}

3tan^2(x)-1=0,0<= x<= 2pi

3 tan^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin(2x)=4cos(x)

sin (2 x) = 4 cos (x)

sqrt(3)tan(2x)-1=0

3 tan (2 x) - 1 = 0