English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor u,tan(u)+cot(u)= 1/f

Решение

решить для

u, tan (u) + cot (u) = \frac{1}{f}

Решение

u = arccot (\frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}) + πn, u = arccot (\frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}) + πn

Шаги решения

tan (u) + cot (u) = \frac{1}{f}

Вычтите

\frac{1}{f}

с обеих сторон

tan (u) + cot (u) - \frac{1}{f} = 0

Упростить

tan (u) + cot (u) - \frac{1}{f} : \frac{f tan ( u ) + f cot ( u ) - 1}{f}

tan (u) + cot (u) - \frac{1}{f}

Преобразуйте элемент в дробь:

tan (u) = \frac{tan ( u ) f}{f}, cot (u) = \frac{cot ( u ) f}{f}

= \frac{tan ( u ) f}{f} + \frac{cot ( u ) f}{f} - \frac{1}{f}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{tan ( u ) f + cot ( u ) f - 1}{f}

\frac{f tan ( u ) + f cot ( u ) - 1}{f} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

f tan (u) + f cot (u) - 1 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 1 + cot (u) f + tan (u) f

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= - 1 + cot (u) f + \frac{1}{cot ( u )} f

\frac{1}{cot ( u )} f = \frac{f}{cot ( u )}

\frac{1}{cot ( u )} f

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot f}{cot ( u )}

Умножьте:

1 \cdot f = f

= \frac{f}{cot ( u )}

= - 1 + f cot (u) + \frac{f}{cot ( u )}

- 1 + \frac{f}{cot ( u )} + cot (u) f = 0

Решитe подстановкой

- 1 + \frac{f}{cot ( u )} + cot (u) f = 0

Допустим:

cot (u) = v

- 1 + \frac{f}{v} + v f = 0

- 1 + \frac{f}{v} + v f = 0 : v = \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}, v = \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}; f \neq = 0

- 1 + \frac{f}{v} + v f = 0

Умножьте обе части на

v

- 1 + \frac{f}{v} + v f = 0

Умножьте обе части на

v

- 1 \cdot v + \frac{f}{v} v + v f v = 0 \cdot v

После упрощения получаем

- 1 \cdot v + \frac{f}{v} v + v f v = 0 \cdot v

Упростите

- 1 \cdot v : - v

- 1 \cdot v

Умножьте:

1 \cdot v = v

= - v

Упростите

\frac{f}{v} v : f

\frac{f}{v} v

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{f v}{v}

Отмените общий множитель:

v

= f

Упростите

v f v : f v^{2}

v f v

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

vv = v^{1 + 1}

= f v^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= f v^{2}

Упростите

0 \cdot v : 0

0 \cdot v

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

- v + f + f v^{2} = 0

- v + f + f v^{2} = 0

- v + f + f v^{2} = 0

Решить

- v + f + f v^{2} = 0 : v = \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}, v = \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}; f \neq = 0

- v + f + f v^{2} = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

f v^{2} - v + f = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

f v^{2} - v + f = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = f, b = - 1, c = f

v_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ff}{2 f}

v_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ff}{2 f}

Упростить

(- 1)^{2} - 4 ff : 1 - 4 f^{2}

(- 1)^{2} - 4 ff

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

= 1

4 ff = 4 f^{2}

4 ff

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ff = f^{1 + 1}

= 4 f^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 4 f^{2}

= 1 - 4 f^{2}

v_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 - 4 f ^{2}}{2 f}; f \neq = 0

Разделите решения

v_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}, v_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

v = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 f ^{2}}{2 f} : \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

\frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

v = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 f ^{2}}{2 f} : \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

\frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

Решением квадратного уравнения являются:

v = \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}, v = \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}; f \neq = 0

v = \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}, v = \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}; f \neq = 0

Делаем обратную замену

v = cot (u)

cot (u) = \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}, cot (u) = \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}; f \neq = 0

cot (u) = \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}, cot (u) = \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}; f \neq = 0

cot (u) = \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f} : u = arccot (\frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}) + πn

cot (u) = \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

Примените обратные тригонометрические свойства

cot (u) = \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

Общие решения для

cot (u) = \frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

u = arccot (\frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}) + πn

u = arccot (\frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}) + πn

cot (u) = \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f} : u = arccot (\frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}) + πn

cot (u) = \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

Примените обратные тригонометрические свойства

cot (u) = \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

Общие решения для

cot (u) = \frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

u = arccot (\frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}) + πn

u = arccot (\frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}) + πn

Объедините все решения

u = arccot (\frac{1 + 1 - 4 f ^{2}}{2 f}) + πn, u = arccot (\frac{1 - 1 - 4 f ^{2}}{2 f}) + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры