English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sinh(x)=-3/4

Решение

sinh (x) = - \frac{3}{4}

Решение

x = - ln (2)

Градусы

x = - 39.71440 \dots^{\circ}

Шаги решения

sinh (x) = - \frac{3}{4}

Перепишите используя тригонометрические тождества

sinh (x) = - \frac{3}{4}

Используйте гиперболическое тождество:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - \frac{3}{4}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - \frac{3}{4}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - \frac{3}{4} : x = - ln (2)

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - \frac{3}{4}

Примените перекрестное умножение дробей: если

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

тогда

a \cdot d = b \cdot c

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 4 = - 2 \cdot 3

После упрощения получаем

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 4 = - 6

Примените правило возведения в степень

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 4 = - 6

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 4 = - 6

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 4 = - 6

Перепишите уравнение с

e^{x} = u

(u - (u)^{- 1}) \cdot 4 = - 6

Решить

(u - u^{- 1}) \cdot 4 = - 6 : u = \frac{1}{2}, u = - 2

(u - u^{- 1}) \cdot 4 = - 6

Уточнить

(u - \frac{1}{u}) \cdot 4 = - 6

Упростите

(u - \frac{1}{u}) \cdot 4 : 4 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 4

Примените правило коммутативности:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 4 = 4 (u - \frac{1}{u})

4 (u - \frac{1}{u})

4 (u - \frac{1}{u}) = - 6

Расширьте

4 (u - \frac{1}{u}) : 4 u - \frac{4}{u}

4 (u - \frac{1}{u})

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 4, b = u, c = \frac{1}{u}

= 4 u - 4 \cdot \frac{1}{u}

4 \cdot \frac{1}{u} = \frac{4}{u}

4 \cdot \frac{1}{u}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{u}

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{u}

= 4 u - \frac{4}{u}

4 u - \frac{4}{u} = - 6

Умножьте обе части на

u

4 u - \frac{4}{u} = - 6

Умножьте обе части на

u

4 uu - \frac{4}{u} u = - 6 u

После упрощения получаем

4 uu - \frac{4}{u} u = - 6 u

Упростите

4 uu : 4 u^{2}

4 uu

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 4 u^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 4 u^{2}

Упростите

- \frac{4}{u} u : - 4

- \frac{4}{u} u

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{4 u}{u}

Отмените общий множитель:

u

= - 4

4 u^{2} - 4 = - 6 u

4 u^{2} - 4 = - 6 u

4 u^{2} - 4 = - 6 u

Решить

4 u^{2} - 4 = - 6 u : u = \frac{1}{2}, u = - 2

4 u^{2} - 4 = - 6 u

Переместите

6 u

влево

4 u^{2} - 4 = - 6 u

Добавьте

6 u

к обеим сторонам

4 u^{2} - 4 + 6 u = - 6 u + 6 u

После упрощения получаем

4 u^{2} - 4 + 6 u = 0

4 u^{2} - 4 + 6 u = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

4 u^{2} + 6 u - 4 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

4 u^{2} + 6 u - 4 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 4, b = 6, c = - 4

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 )}{2 \cdot 4}

6^{2} - 4 \cdot 4 (- 4) = 10

6^{2} - 4 \cdot 4 (- 4)

Примените правило

- (- a) = a

= 6^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 4

Перемножьте числа:

4 \cdot 4 \cdot 4 = 64

= 6^{2} + 64

6^{2} = 36

= 36 + 64

Добавьте числа:

36 + 64 = 100

= 100

Разложите число:

100 = 1 0^{2}

= 1 0^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

1 0^{2} = 10

= 10

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 10}{2 \cdot 4}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 6 + 10}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- 6 - 10}{2 \cdot 4}

u = \frac{- 6 + 10}{2 \cdot 4} : \frac{1}{2}

\frac{- 6 + 10}{2 \cdot 4}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 6 + 10 = 4

= \frac{4}{2 \cdot 4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{4}{8}

Отмените общий множитель:

4

= \frac{1}{2}

u = \frac{- 6 - 10}{2 \cdot 4} : - 2

\frac{- 6 - 10}{2 \cdot 4}

Вычтите числа:

- 6 - 10 = - 16

= \frac{- 16}{2 \cdot 4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 16}{8}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{16}{8}

Разделите числа:

\frac{16}{8} = 2

= - 2

Решением квадратного уравнения являются:

u = \frac{1}{2}, u = - 2

u = \frac{1}{2}, u = - 2

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

u = 0

Возьмите знаменатель(и)

(u - u^{- 1}) 4

и сравните с нулем

u = 0

Следующие точки не определены

u = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

u = \frac{1}{2}, u = - 2

u = \frac{1}{2}, u = - 2

Произведите обратную замену

u = e^{x},

решите для

x

Решить

e^{x} = \frac{1}{2} : x = - ln (2)

e^{x} = \frac{1}{2}

Примените правило возведения в степень

e^{x} = \frac{1}{2}

Если

f (x) = g (x)

, то

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (\frac{1}{2})

Примените логарифмическое правило:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{1}{2})

Упростите

ln (\frac{1}{2}) : - ln (2)

ln (\frac{1}{2})

Примените логарифмическое правило:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (2)

x = - ln (2)

x = - ln (2)

Решить

e^{x} = - 2 :

Решения для

x \in R

нет

e^{x} = - 2

a^{f (x)}

не может быть нулевым или отрицательным для

x \in R

Решения для x \in R нет

x = - ln (2)

x = - ln (2)

Решение

Решение

График

Популярные примеры