English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sinh(x)=-3/4

الحلّ

sinh (x) = - \frac{3}{4}

الحلّ

x = - ln (2)

درجات

x = - 39.71440 \dots^{\circ}

خطوات الحلّ

sinh (x) = - \frac{3}{4}

Rewrite using trig identities

sinh (x) = - \frac{3}{4}

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - \frac{3}{4}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - \frac{3}{4}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - \frac{3}{4} : x = - ln (2)

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = - \frac{3}{4}

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c

الضرب التقاطعي

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 4 = - 2 \cdot 3

بسّط

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 4 = - 6

فعّل قانون القوى

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 4 = - 6

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 4 = - 6

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 4 = - 6

e^{x} = u

أعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ

(u - (u)^{- 1}) \cdot 4 = - 6

(u - u^{- 1}) \cdot 4 = - 6

حلّ:

u = \frac{1}{2}, u = - 2

(u - u^{- 1}) \cdot 4 = - 6

بسّط

(u - \frac{1}{u}) \cdot 4 = - 6

(u - \frac{1}{u}) \cdot 4

بسّط:

4 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 4

Apply the commutative law:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 4 = 4 (u - \frac{1}{u})

4 (u - \frac{1}{u})

4 (u - \frac{1}{u}) = - 6

4 (u - \frac{1}{u})

وسّع:

4 u - \frac{4}{u}

4 (u - \frac{1}{u})

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 4, b = u, c = \frac{1}{u}

= 4 u - 4 \cdot \frac{1}{u}

4 \cdot \frac{1}{u} = \frac{4}{u}

4 \cdot \frac{1}{u}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 4}{u}

1 \cdot 4 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{4}{u}

= 4 u - \frac{4}{u}

4 u - \frac{4}{u} = - 6

u

اضرب الطرفين بـ

4 u - \frac{4}{u} = - 6

u

اضرب الطرفين بـ

4 uu - \frac{4}{u} u = - 6 u

بسّط

4 uu - \frac{4}{u} u = - 6 u

4 uu

بسّط:

4 u^{2}

4 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= 4 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 4 u^{2}

- \frac{4}{u} u

بسّط:

- 4

- \frac{4}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{4 u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 4

4 u^{2} - 4 = - 6 u

4 u^{2} - 4 = - 6 u

4 u^{2} - 4 = - 6 u

4 u^{2} - 4 = - 6 u

حلّ:

u = \frac{1}{2}, u = - 2

4 u^{2} - 4 = - 6 u

انقل

6 u

إلى الجانب الأيسر

4 u^{2} - 4 = - 6 u

للطرفين

6 u

أضف

4 u^{2} - 4 + 6 u = - 6 u + 6 u

بسّط

4 u^{2} - 4 + 6 u = 0

4 u^{2} - 4 + 6 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

4 u^{2} + 6 u - 4 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

4 u^{2} + 6 u - 4 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 4, b = 6, c = - 4

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 )}{2 \cdot 4}

6^{2} - 4 \cdot 4 (- 4) = 10

6^{2} - 4 \cdot 4 (- 4)

- (- a) = a

فعّل القانون

= 6^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 4

4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 :

اضرب الأعداد

= 6^{2} + 64

6^{2} = 36

= 36 + 64

36 + 64 = 100 :

اجمع الأعداد

= 100

100 = 1 0^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 1 0^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

1 0^{2} = 10

= 10

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 10}{2 \cdot 4}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 6 + 10}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- 6 - 10}{2 \cdot 4}

u = \frac{- 6 + 10}{2 \cdot 4} : \frac{1}{2}

\frac{- 6 + 10}{2 \cdot 4}

- 6 + 10 = 4 :

اطرح/اجمع الأعداد

= \frac{4}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{4}{8}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2}

u = \frac{- 6 - 10}{2 \cdot 4} : - 2

\frac{- 6 - 10}{2 \cdot 4}

- 6 - 10 = - 16 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 16}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 16}{8}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{16}{8}

\frac{16}{8} = 2 :

اقسم الأعداد

= - 2

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{1}{2}, u = - 2

u = \frac{1}{2}, u = - 2

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

(u - u^{- 1}) 4

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{1}{2}, u = - 2

u = \frac{1}{2}, u = - 2

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = \frac{1}{2}

حلّ:

x = - ln (2)

e^{x} = \frac{1}{2}

فعّل قانون القوى

e^{x} = \frac{1}{2}

ln (f (x)) = ln (g (x))

إذا

, f (x) = g (x)

إذا تحقّق أنّ

ln (e^{x}) = ln (\frac{1}{2})

ln (e^{a}) = a

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{1}{2})

ln (\frac{1}{2})

بسّط:

- ln (2)

ln (\frac{1}{2})

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

:فعّل قانون اللوغارتمات

= - ln (2)

x = - ln (2)

x = - ln (2)

e^{x} = - 2

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

e^{x} = - 2

x \in R

لا يمكن أن يكون سالبًا أو صفرًا لـ

a^{f (x)}

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x = - ln (2)

x = - ln (2)

رسم

أمثلة شائعة

tan(3θ)=1

tan (3 θ) = 1

7-7sin(θ)=7

7 - 7 sin (θ) = 7

-12cos^2(θ)-8=-17

- 12 cos^{2} (θ) - 8 = - 17

2cos(1/2 x)-sqrt(2)=0

2 cos (\frac{1}{2} x) - 2 = 0

cos(pi/x)=0

cos (\frac{π}{x}) = 0