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Beliebt Trigonometrie >

2sin(4x)+1=0

Lösung

2 sin (4 x) + 1 = 0

Lösung

x = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

x = 52. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 82. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (4 x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (4 x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 sin (4 x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

2 sin (4 x) = - 1

2 sin (4 x) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (4 x) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 4 x )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

sin (4 x) = - \frac{1}{2}

sin (4 x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (4 x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

4 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

4 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

4 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{7 π}{6}}{4} = \frac{7 π}{24}

\frac{\frac{7 π}{6}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{7 π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

Löse

4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} = \frac{11 π}{24}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{11 π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

-4sin(x)=-cos^2(x)+1

- 4 sin (x) = - cos^{2} (x) + 1

2 = 2 - 2 sin (θ)

sin(2θ)-sqrt(3)cos(θ)=0

sin (2 θ) - 3 cos (θ) = 0

-sin^2(x)+cos^2(x)=0

- sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 0

sin(θ)-cos(2θ)=0

sin (θ) - cos (2 θ) = 0