פתרונות
מחשבון אינטגרליםמחשבון נגזרתמחשבון אלגברהמחשבון מטריצותיותר...
גרפים
גרף קוויםגרף אקספוננציאליגרף ריבועיגרף סינוסיותר...
מחשבונים
מחשבון BMIמחשבון ריבית דריביתמחשבון אחוזיםמחשבון האצהיותר...
גאומטריה
מחשבון משפט פיתגורסמחשבון שטח מעגלמחשבון משולש שווה שוקייםמחשבון משולשיםיותר...
AI Chat
כלים
מחברתקבוצותשליפיםדפי עבודהתרגולאימות
he
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

solvefor x,tan(x)+cot(x)= 1/f

  • טרום אלגברה
  • אלגברה
  • טרום חשבון אינפיטיסמלי
  • חשבון אינפיטסימלי
  • פונקציות
  • אלגברה לינארית
  • טריגונומטריה
  • סטטיסטיקה

פתרון

solve for x,tan(x)+cot(x)=f1​

פתרון

x=arccot(2f1+1−4f2​​)+πn,x=arccot(2f1−1−4f2​​)+πn
צעדי פתרון
tan(x)+cot(x)=f1​
משני האגפים f1​החסרtan(x)+cot(x)−f1​=0
tan(x)+cot(x)−f1​פשט את:fftan(x)+fcot(x)−1​
tan(x)+cot(x)−f1​
tan(x)=ftan(x)f​,cot(x)=fcot(x)f​ :המר את המספרים לשברים=ftan(x)f​+fcot(x)f​−f1​
ca​±cb​=ca±b​ :מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים=ftan(x)f+cot(x)f−1​
fftan(x)+fcot(x)−1​=0
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=0ftan(x)+fcot(x)−1=0
Rewrite using trig identities
−1+cot(x)f+tan(x)f
tan(x)=cot(x)1​ :Use the basic trigonometric identity=−1+cot(x)f+cot(x)1​f
cot(x)1​f=cot(x)f​
cot(x)1​f
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=cot(x)1⋅f​
1⋅f=f:הכפל=cot(x)f​
=−1+fcot(x)+cot(x)f​
−1+cot(x)f​+cot(x)f=0
בעזרת שיטת ההצבה
−1+cot(x)f​+cot(x)f=0
cot(x)=u:נניח ש−1+uf​+uf=0
−1+uf​+uf=0:u=2f1+1−4f2​​,u=2f1−1−4f2​​;f=0
−1+uf​+uf=0
uהכפל את שני האגפים ב
−1+uf​+uf=0
uהכפל את שני האגפים ב−1⋅u+uf​u+ufu=0⋅u
פשט
−1⋅u+uf​u+ufu=0⋅u
−1⋅uפשט את:−u
−1⋅u
1⋅u=u:הכפל=−u
uf​uפשט את:f
uf​u
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=ufu​
u:בטל את הגורמים המשותפים=f
ufuפשט את:fu2
ufu
ab⋅ac=ab+c :הפעל את חוק החזקותuu=u1+1=fu1+1
1+1=2:חבר את המספרים=fu2
0⋅uפשט את:0
0⋅u
0⋅a=0הפעל את החוק=0
−u+f+fu2=0
−u+f+fu2=0
−u+f+fu2=0
−u+f+fu2=0פתור את:u=2f1+1−4f2​​,u=2f1−1−4f2​​;f=0
−u+f+fu2=0
ax2+bx+c=0כתוב בצורה הסטנדרטית fu2−u+f=0
פתור בעזרת הנוסחה הריבועית
fu2−u+f=0
הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית
:a=f,b=−1,c=fעבורu1,2​=2f−(−1)±(−1)2−4ff​​
u1,2​=2f−(−1)±(−1)2−4ff​​
(−1)2−4ff​פשט את:1−4f2​
(−1)2−4ff​
(−1)2=1
(−1)2
זוגיnאם ,(−a)n=an :הפעל את חוק החזקות(−1)2=12=12
1a=1הפעל את החוק=1
4ff=4f2
4ff
ab⋅ac=ab+c :הפעל את חוק החזקותff=f1+1=4f1+1
1+1=2:חבר את המספרים=4f2
=1−4f2​
u1,2​=2f−(−1)±1−4f2​​;f=0
Separate the solutionsu1​=2f−(−1)+1−4f2​​,u2​=2f−(−1)−1−4f2​​
u=2f−(−1)+1−4f2​​:2f1+1−4f2​​
2f−(−1)+1−4f2​​
−(−a)=aהפעל את החוק=2f1+1−4f2​​
u=2f−(−1)−1−4f2​​:2f1−1−4f2​​
2f−(−1)−1−4f2​​
−(−a)=aהפעל את החוק=2f1−1−4f2​​
הפתרונות למשוואה הריבועית הםu=2f1+1−4f2​​,u=2f1−1−4f2​​;f=0
u=2f1+1−4f2​​,u=2f1−1−4f2​​;f=0
u=cot(x)החלף בחזרהcot(x)=2f1+1−4f2​​,cot(x)=2f1−1−4f2​​;f=0
cot(x)=2f1+1−4f2​​,cot(x)=2f1−1−4f2​​;f=0
cot(x)=2f1+1−4f2​​:x=arccot(2f1+1−4f2​​)+πn
cot(x)=2f1+1−4f2​​
Apply trig inverse properties
cot(x)=2f1+1−4f2​​
cot(x)=2f1+1−4f2​​:פתרונות כלליים עבורcot(x)=a⇒x=arccot(a)+πnx=arccot(2f1+1−4f2​​)+πn
x=arccot(2f1+1−4f2​​)+πn
cot(x)=2f1−1−4f2​​:x=arccot(2f1−1−4f2​​)+πn
cot(x)=2f1−1−4f2​​
Apply trig inverse properties
cot(x)=2f1−1−4f2​​
cot(x)=2f1−1−4f2​​:פתרונות כלליים עבורcot(x)=a⇒x=arccot(a)+πnx=arccot(2f1−1−4f2​​)+πn
x=arccot(2f1−1−4f2​​)+πn
אחד את הפתרונותx=arccot(2f1+1−4f2​​)+πn,x=arccot(2f1−1−4f2​​)+πn

גרף

Sorry, your browser does not support this application
הצג גרף אינטראקטיבי

דוגמאות פופולריות

sec^2(x)-1+tan(x)-sqrt(3)tan(x)=sqrt(3)sec2(x)−1+tan(x)−3​tan(x)=3​sqrt(3)sec(2x)-2=03​sec(2x)−2=02sin^2(θ)+3sin(θ)=02sin2(θ)+3sin(θ)=0sin(x+pi/6)+sin(x-pi/6)=-(sqrt(3))/2sin(x+6π​)+sin(x−6π​)=−23​​sqrt(3)csc((2x)/3)-2=03​csc(32x​)−2=0
כלי לימודפותר מתמטיקה בינה מלאכותיתAI Chatדפי עבודהתרגולשליפיםמחשבוניםמחשבון גרפימחשבון גאומטריהאמת פתרון
אפליקציותאפליקציית Symbolab (Android)מחשבון גרפי (Android)תרגול (Android)אפליקציית Symbolab (iOS)מחשבון גרפי (iOS)תרגול (iOS)תוסף Chrome
חֶברָהעל Symbolabבלוגעזרה
משפטיפרטיותService Termsמדיניות קובצי Cookieהגדרות עוגיותאל תמכור או תשתף את המידע האישי שליזכויות יוצרים, הנחיות קהילה, DSA ומשאבים משפטיים אחריםמרכז משפטי Learneo
מדיה חברתית
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024